如图甲所示，t=0时，质量为0.5kg的物体从倾角α=37°的斜面上A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。运动过程中速度的大小随时间的变化如图乙所示（重力加速度g取10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：（1）物体在斜面上的加速度a1和在水平面上的加速度a2；（2）经过多长时间物体恰好停在C点。

1. 如图甲所示，t=0时，质量为0.5kg的物体从倾角α=37°的斜面上A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。运动过程中速度的大小随时间的变化如图乙所示（重力加速度g取10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：

（1）物体在斜面上的加速度a₁和在水平面上的加速度a₂；

（2）经过多长时间物体恰好停在C点。

【考点】

匀变速直线运动的速度与时间的关系; 运动学 v-t 图象;

【答案】

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解答题容易

1. 如图，一个冰球在冰面上向右匀减速运动时，依次通过长度为L=3m的两段相等的路程，并继续向前运动，它通过第一段路程历时1s，通过第二段路程历时2s，求：

（1）冰球的加速度大小a；

（2）冰球通过B点时的速度大小v_B。

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2. 如图1是江滨公园的滑梯，该滑梯可以简化成由倾斜滑道AB、水平滑道BC组成，且AB与BC间平滑连接，如图2所示。某小朋友从A点由静止开始，以加速度 $\text{[math]}$ 经 $\text{[math]}$ 到达斜面底端，接着在水平面上做匀减速直线运动，运动 $\text{[math]}$ 后静止，假设小朋友经过B点时速度大小不变。求

（1）该小朋友到达B点的速度大小；

（2）倾斜滑道AB的长度；

（3）该小朋友在水平滑道上运动时加速度的大小。

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3. 一辆公共汽车在平直公路上从甲站开往相距 $\text{[math]}$ 的乙站。已知从甲站由静止出发做匀加速直线运动，加速度大小为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 后速度保持不变做匀速直线运动。进站前刹车做匀减速直线运动，其刹车距离为 $\text{[math]}$ ，求：

(1)汽车加速运动的位移大小；

(2)刹车的加速度大小；

(3)从甲站到乙站的时间。

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