如图甲所示，在时刻，一个小物块在外力作用下从斜面底端沿斜面向上做匀加速运动。在时，撤去外力，小物块沿斜面先做匀减速运动再匀加速运动返回斜面底端，这一过程加速度大小不变。以沿斜面向上为正方向，小物块在斜面上运动的速度随时间变化规律的部分图像如图乙所示，已知斜面足够长，，试求：

1. 如图甲所示，在 $\text{[math]}$ 时刻，一个小物块在外力作用下从斜面底端沿斜面向上做匀加速运动。在 $\text{[math]}$ 时，撤去外力，小物块沿斜面先做匀减速运动再匀加速运动返回斜面底端，这一过程加速度大小不变。以沿斜面向上为正方向，小物块在斜面上运动的速度随时间变化规律的部分 $\text{[math]}$ 图像如图乙所示，已知斜面足够长， $\text{[math]}$ ，试求：

(1) 求撤去外力前后小物块的加速度分别是多大？

(2) 小物块沿斜面上滑的最大距离是多少？

(3) 撤去外力之后小物块需经过多长时间返回斜面底端？

【考点】

匀变速直线运动的速度与时间的关系; 运动学 v-t 图象;

【答案】

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解答题普通

1. 如图甲所示， $\text{[math]}$ 时，质量为0.5kg的物体从倾角 $\text{[math]}$ 的斜面上 $\text{[math]}$ 点由静止开始下滑，经过 $\text{[math]}$ 点后进入水平面（经过 $\text{[math]}$ 点前后速度大小不变），最后停在 $\text{[math]}$ 点。运动过程中速度的大小随时间的变化如图乙所示（重力加速度 $\text{[math]}$ 取10m/s² ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），求：

(1) 物体在斜面上的加速度 $\text{[math]}$ 和在水平面上的加速度 $\text{[math]}$ ；

(2) 物体从开始下滑，经过多长时间恰好停在 $\text{[math]}$ 点；

(3) 物体到达斜面底端 $\text{[math]}$ 时的速度大小是多少？

解答题普通

2. 一辆汽车（可视为质点）从静止开始在平直的公路上做直线运动，加速度 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 变化规律的图像（ $\text{[math]}$ 图像）如图所示。

(1) 求汽车10s末和第40s末的速度大小；

(2) 画出 $\text{[math]}$ 内汽车的 $\text{[math]}$ 图像并求汽车在 $\text{[math]}$ 内位移的大小。

解答题普通

3. 如图所示为某高楼电梯上升的速度图象，试求：

(1)在t₁＝5 s、t₂＝8 s时刻的速度大小；

(2)0～2s内， 2~5s内， 5~8s内这三段各段的加速度．

解答题普通