如图是正方形纸片ABCD ，点E在边BC上（不与点B ， C重合），连接DE ．把四边形ADEB翻折，折痕为DE ，点A ， B分别落在A' ， B'处．若AB＝3，则点A'到点A的距离可能是（　　）

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1. 如图是正方形纸片ABCD ，点E在边BC上（不与点B ， C重合），连接DE ．把四边形ADEB翻折，折痕为DE ，点A ， B分别落在A^' ， B^'处．若AB＝3，则点A^'到点A的距离可能是（　　）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

【考点】

正方形的性质; 翻折变换（折叠问题）;

【答案】

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单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图所示把一个长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，如果得到的四边形是正方形，那么剪口与折痕所夹的角 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的边长分别为2、4、6、4，四个正方形按照如图所示的方式摆放，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别位于正方形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 对角线的交点，则阴影部分的面积和为（　　）

A. 12 B. 13 C. 14 D. 18

单选题容易

3. 如图，把一张长方形纸片沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 如图，将正方形纸片 $\text{[math]}$ 折叠，使边 $\text{[math]}$ 均落在对角线 $\text{[math]}$ 上，得折痕 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，得到点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题困难

3. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点E是对角线 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A. 20° B. 22.5° C. 25° D. 30°

单选题普通

1. 如图，将正方形纸片 $\text{[math]}$ 折叠， $\text{[math]}$ 为折痕，点 $\text{[math]}$ 落在对角线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

填空题普通

2. 将抛物线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴翻折后对应的函数解析式为．

填空题普通

3. 如图，正方形ABCD的边长为4，E为AB边的中点，点F在BC边上移动，点B关于直线EF的对称点记为B'，连接B'D，B'E，B'F．当四边形BEB'F为正方形时，B'D的长为．

填空题普通

1. 如图1，在两个等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，把两个三角形放置在平面直角坐标系上，边 $\text{[math]}$ 在x轴上，点F和点O重合． $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点E落在点G．

(1) 点G的坐标为________．

(2) 将四边形 $\text{[math]}$ 沿x轴方向往右平移，平移距离是x．

①当点G在边 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ ________．

②当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的重叠部分的面积为_______．

③如图2，当点C在边 $\text{[math]}$ 上时（点C与点E、F不重合），求四边形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的重叠部分的面积．（用含x的式子来表示）

(3) 在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的重叠部分的图形为轴对称图形时，直接写出x的取值范围．

解答题困难

2. 折纸是我国传统的民间艺术，通过折纸不仅可以得到许多美丽的图形，折纸的过程还蕴含着丰富的数学知识，在综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展了数学活动．

(1) 操作判断：

在 $\text{[math]}$ 上选一点 $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在正方形内部的点 $\text{[math]}$ 处，把纸片展平，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点时， $\text{[math]}$ 是______三角形．