完成下面推理过程，并在括号内填上推理依据．如图，已知：AB//EF ， EP⊥EQ ， ∠EQC+∠APE=90°，求证：AB//CD ．证明：∵AB//EF ， ∴∠APE= ( )，∵EP⊥EQ ， ∴∠QEF+∠PEF=90°，∴∠APE+∠QEF=90°，∵∠EQC+∠APE=90°，∴∠EQC= ， ∴EF// ( )，∴AB//CD( )．

1. 完成下面推理过程，并在括号内填上推理依据．

如图，已知：AB//EF ， EP⊥EQ ， ∠EQC+∠APE=90°，求证：AB//CD ．

证明：∵AB//EF ，

∴∠APE= ( )，

∵EP⊥EQ ，

∴∠QEF+∠PEF=90°，

∴∠APE+∠QEF=90°，

∵∠EQC+∠APE=90°，

∴∠EQC= ，

∴EF// ( )，

∴AB//CD( )．

【考点】

平行线的判定与性质的应用-证明问题;

【答案】

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证明题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ 的理由．

证明题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明题容易

3. 请把下列证明过程补充完整：

已知：如图， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明：因为 $\text{[math]}$ （已知），

所以 $\text{[math]}$ ▲ （），

因为 $\text{[math]}$ （已知），

所以 $\text{[math]}$ ▲ （）．

因为 $\text{[math]}$ （已知），

所以 $\text{[math]}$ （），

即 $\text{[math]}$ ▲

所以 $\text{[math]}$ ▲ （等量代换），

所以 $\text{[math]}$ （）．

证明题容易