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1. 已知一个一元二次方程的二次项系数是 -2 , 它的两根之和为
, 两根之积为 2 , 请写出这个方程:
【考点】
一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理);
【答案】
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普通
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1. 已知一元二次方程
的两个实数根为m,n,则
.
填空题
容易
2. 已知方程
的两根分别为
和
, 则
.
填空题
容易
3. 若m,n是一元二次方程
的两个根,则
的值为
填空题
容易
1. 已知
a
、
b
是一元二次方程
的两个根,那么
的值是
.
填空题
普通
2. 一元二次方程
的两根分别为
和
, 则
的值为
.
填空题
普通
3. 已知
,
是一元二次方程
的两个实数根,则代数式
的值等于
.
填空题
普通
1. 已知m,n是方程
的两个实数根,则
的值为( )
A.
1
B.
3
C.
D.
单选题
容易
2. 若
是方程
的两个根,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 若
,
是方程
的两个根,则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1.
是方程
的两根,不解方程求下列各式的值:
(1)
;
(2)
.
计算题
普通
2. 我们约定,在平面直角坐标系中,对于不同的两点
,
如果满足
那么称P,Q两点互为“等差点”.
(1)
请判断在点
,
,
中,哪些点与点
互为“等差点”?
(2)
已知点E在直线
上,点F在曲线
(k为常数,且
)上,且E,F两点互为“等差点”请求出点F的坐标(用含k的代数式表示);
(3)
已知抛物线
(a,b为常数且
,
)的顶点为点G,与x轴交于M,N两点,
, P,Q两点分别在抛物线
和直线
上,如果P,Q两点互为“等差点”,且P,Q两点的横坐标是一元二次方程
的两根,求抛物线C和直线l的解析式.
解答题
困难
3. 我们把图象经过原点的函数,叫做“
”函数.
(1)
请你判断下列说法是否正确(在题后相应的括号中,正确的打√,错误的打×)
①一次函数
可能是“
”函数( );
②二次函数
一定是“
”函数( );
③反比例函数
可能是“
”函数.( )
(2)
已知二次函数
是“
”函数,
和
是它图象上的两点.若对于
,
都有
, 求
的取值范围.
(3)
已知抛物线
, 过点
和点
, 将直线
向下平移
个单位交抛物线
于
,
两点.设
的面积为
, 若对于任意的
, 均有
成立,求
的最大值,并判断此时该二次函数是否为“
”函数.
解答题
困难
1. 关于x的一元二次方程
有两根,其中一根为
, 则这两根之积为( )
A.
B.
C.
1
D.
单选题
普通
2. 等腰三角形的一边长是3,另两边的长是关于
的方程
的两个根,则
的值为( )
A.
3
B.
4
C.
3或4
D.
7
单选题
普通
3. 设
是关于x的方程
的两个根,且
,则
.
填空题
普通