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1. 已知m,n是方程
的两个实数根,则
的值为( )
A.
1
B.
3
C.
D.
【考点】
一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理);
【答案】
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单选题
容易
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1. 若
是方程
的两个根,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 若
,
是方程
的两个根,则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 若
是一元二次方程
的两个实数根, 则
的值为( )
A.
-5
B.
5
C.
D.
单选题
容易
1. 关于
的一元二次方程
有两根, 其中一根为
, 则这两根之积为( )
A.
B.
C.
1
D.
单选题
普通
2. 已知关于
x
的方程
的一个根是1,则此方程的另一根为( )
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
单选题
普通
3. 若方程
的两根为
、
, 则
的值为( )
A.
-3
B.
3
C.
D.
单选题
普通
1. 已知
a
、
b
是一元二次方程
的两个根,那么
的值是
.
填空题
普通
2. 已知一元二次方程
的两个实数根为m,n,则
.
填空题
容易
3. 已知方程
的两根分别为
和
, 则
.
填空题
容易
1. 我们把图象经过原点的函数,叫做“
”函数.
(1)
请你判断下列说法是否正确(在题后相应的括号中,正确的打√,错误的打×)
①一次函数
可能是“
”函数( );
②二次函数
一定是“
”函数( );
③反比例函数
可能是“
”函数.( )
(2)
已知二次函数
是“
”函数,
和
是它图象上的两点.若对于
,
都有
, 求
的取值范围.
(3)
已知抛物线
, 过点
和点
, 将直线
向下平移
个单位交抛物线
于
,
两点.设
的面积为
, 若对于任意的
, 均有
成立,求
的最大值,并判断此时该二次函数是否为“
”函数.
解答题
困难
2. 我们称关于
的二次函数
为一次函数
和反比例函数
的“共同体”函数.一次函数
和反比例函数
的交点称为二次函数
的“共赢点”.
(1)
一次函数
和反比例函数
的“共同体”函数是
, 它的“共赢点”为
;
(2)
已知二次函数
与
轴的交点为
、
, 有
、
两个“共赢点”,且
, 求
的值;
(3)
若一次函数
和反比例函数
的“共同体”函数的两个“共赢点”的横坐标为
, 其中实数
,
. 令
, 求
的取值范围.
解答题
困难
3. 若关于x的方程
有两个不相等的实数根.
(1)
求k的取值范围;
(2)
设方程的两根分别是
、
, 且满足
, 求k的值.
计算题
容易
1. 关于x的一元二次方程
有两根,其中一根为
, 则这两根之积为( )
A.
B.
C.
1
D.
单选题
普通
2. 等腰三角形的一边长是3,另两边的长是关于
的方程
的两个根,则
的值为( )
A.
3
B.
4
C.
3或4
D.
7
单选题
普通
3. 设
是关于x的方程
的两个根,且
,则
.
填空题
普通