如果一个自然数M的个位数字不为0，且能分解成A×B，其中A与B都是两位数，A与B的十位数字相同，个位数字之和为8，则称数M为“八喜数”，把数M分解成的过程，称为“八喜分解”．例如， 22和26的十位数字相同，个位数字之和为8，故572是“八喜数”．判断1472（填“是”或“不是”）“八喜数”．把一个“八喜数”M进行“八喜分解”，即， A与B之和记为， A与B之差记为，令，当能被8整除时，则满足条件的M的最大值与最小值的差是．

1. 如果一个自然数M的个位数字不为0，且能分解成A×B，其中A与B都是两位数，A与B的十位数字相同，个位数字之和为8，则称数M为“八喜数”，把数M分解成 $\text{[math]}$ 的过程，称为“八喜分解”．例如 $\text{[math]}$ ， 22和26的十位数字相同，个位数字之和为8，故572是“八喜数”．判断1472（填“是”或“不是”）“八喜数”．把一个“八喜数”M进行“八喜分解”，即 $\text{[math]}$ ， A与B之和记为 $\text{[math]}$ ， A与B之差记为 $\text{[math]}$ ，令，当 $\text{[math]}$ 能被8整除时，则满足条件的M的最大值与最小值的差是．

【考点】

因式分解的应用;

【答案】

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填空题普通

1. “回文诗”即正念倒念都有意思，均成文章的诗，如：“秋江楚雁宿沙洲，雁宿沙洲浅水流．流水浅洲沙宿雁，洲沙宿雁楚江秋．”其意境与韵味读起来都是一种美的享受．在数学中也有这样一类数有这样的特征，即正读倒读都一样的自然数，我们称之为“回文数”，例如11，343等．下列几个命题：①2222是“回文数”；②所有两位数中，有9个“回文数”；③所有三位数中，有81个“回文数”；④任意四位数的“回文数”是11的倍数．其中，真命题有．（填序号）

填空题容易

2. 已知a－b=2，ab=1，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题容易