阅读下面的例题：分解因式：．解：令得到一个关于的一元二次方程，，．解得，；．这种因式分解的方法叫求根法，请你利用这种方法完成下面问题：

1. 阅读下面的例题：分解因式： $\text{[math]}$ ．

解：令 $\text{[math]}$ 得到一个关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ．

这种因式分解的方法叫求根法，请你利用这种方法完成下面问题：

(1) 已知代数式 $\text{[math]}$ 对应的方程解为 $\text{[math]}$ 和7，则代数式 $\text{[math]}$ 分解后为　　；

(2) 将代数式 $\text{[math]}$ 分解因式．

【考点】

因式分解的应用; 公式法解一元二次方程;

【答案】

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解答题困难

1. 定义：对任意一个两位数a ，如果a满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“慧泉数”．将一个“慧泉数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为 $\text{[math]}$ ．

例如： $\text{[math]}$ ，对调个位数字与十位数字得到新两位数21，新两位数与原两位数的和为 $\text{[math]}$ ，和与11的商为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．

根据以上定义，回答下列问题：

(1) 填空：下列两位数：40，51，66中，“慧泉数”为 ▲ ；

(2) 计算：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；

(3) 如果一个“慧泉数”m的十位数字是x ，个位数字是 $\text{[math]}$ ，另一个“慧泉数”n的十位数字是 $\text{[math]}$ ，个位数字是2，且满足 $\text{[math]}$ ，求x ．

解答题普通

2. 仔细阅读下面例题，解答问题。

已知二次三项式x²-4x+m有一个因式是x＋3，求另一个因式以及m的值.

解：设另一个因式为x+n，得

X²-4x+m=(x+3)(x+n)，

则x²-4x+m=x²+(n+3)x+3n，

∴ $\text{[math]}$

解得n=-7，m=-21，

∴另一个因式为x-7，m的值为-21.

仿照以上方法解答下面问题：

已知二次三项式2x²+3x-k有一个因式是2x-5，求另一个因式以及k的值.

解答题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通