3.
小红、小刚、小明三位同学在讨论:当x取何整数时,分式
的值是整数?
小红说:这个分式的分子、分母都含有x,它们的值均随x取值的变化而变化,有点难.
小刚说:我会解这类问题:当x取何整数时,分式的值是整数?3是x+1的整数倍即可,注意不要忘记负数哦.
小明说:可将分式与分数进行类比.本题可以类比小学里学过的“假分数”,当分子大于分母时,可以将“假分数”化为一个整数与“真分数”的和.比如:==2+(通常写成带分数:2).类比分式,当分子的次数大于或等于分母次数时,可称这样的分式为“假分式”,若将化成一个整式与一个“真分式”的和,就转化成小刚说的那类问题了!
小红、小刚说:对!我们试试看!…
(1)解决小刚提出的问题;
(2)解决他们共同讨论的问题.