①;
②是完全平方数;
③对于任意正整数 , 存在满足上述方程的一组正整数;其中正确的个数是( )
已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是x+3,求另一个因式以及m的值.
解:设另一个因式为x+n,得
X2-4x+m=(x+3)(x+n),
则x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n,
∴
解得n=-7,m=-21,
∴另一个因式为x-7,m的值为-21.
仿照以上方法解答下面问题:
已知二次三项式2x2+3x-k有一个因式是2x-5,求另一个因式以及k的值.
例:解不等式 .
解:∵ ,
∴原不等式可化为 .
由有理数乘法法则:两数相乘,异号得负,得:
① ,或② .
解不等式组①得 , 解不等式组②无解,
∴原不等式的解集为 .
请你模仿例题的解法,解决下列问题:
解:令得到一个关于的一元二次方程,
,
.
解得 , ;
这种因式分解的方法叫求根法,请你利用这种方法完成下面问题: