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1. 已知
,
, 若点
在
轴上,且
的面积为
, 则点
的坐标为
.
【考点】
坐标与图形性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 若点
在y轴上,则P点坐标为
.
填空题
容易
2. 已知点
, 若直线
平行于x轴,则点A的坐标为
.
填空题
容易
3. 在平面直角坐标系中,
为原点,
,
. 若
且
, 则点
的坐标是
.
填空题
容易
1. 对于平面直角坐标系 xOy 中的点 P(a,b) ,若点 P 的坐标为(a + kb, ka + b) (其中k 为常数,且k ≠ 0) ,则称点 P 为点 P 的“ k 属派生点”,例如: P(1, 4) 的“2 属派生点”为P(1+ 2 × 4, 2 ×1+ 4). 即 P(9,6) 若点 P 在 x 轴的正半轴上,点 P 的“ k 属派生点”为 P点,且线段 PP 的长度为线段OP 长度的 3 倍,则k 的值
.
填空题
普通
2. 已知
, 点P在x轴上,且
面积是4,则点P的坐标是
.
填空题
普通
3. 已知平面直角坐标系下,点
A
,
C
的坐标为
, 点
B
在坐标轴上.若
的面积为3,则点
B
的坐标为
.
填空题
困难
1. 已知三角形的三个顶点都在以下表格的交点上,其中
,
, 请在表格中确立C点的位置,使
, 这样的点C有多少个,请分别表示出来.
解答题
容易
2. 已知点
,
, 点
在
轴上,且
的面积为9,则点
的坐标为( )
A.
B.
或
C.
D.
或
单选题
容易
3. 在平面直角坐标系中,已知点A(a,0),B (b,0),a、b满足方程组
, C为y轴正半轴上一点,且
.
(1)求A、B、C三点的坐标;
(2)是否存在点D(t,-t)使
?若存在,请求出D点坐标;若不存在,请说明理由.
(3)已知E(-2,-4),若坐标轴上存在一点P,使
, 请求出P的坐标.
解答题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,已知A(0,4),B(8,0),C(8,6)三点.
(1)
求△ABC的面积;
(2)
如果在第二象限内有一点P(m,1),且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍,求满足条件的点P的坐标.
解答题
普通
2. 在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,
,
, 且a,b满足
, 连接
.
(1)
求点A,B点的坐标;
(2)
如图1,动点C从点O出发,以1个单位/秒的速度沿y轴正半轴运动,运动时间为t秒
, 连接AC,过点C作
, 且
, 点D在第一象限,请用含有t的式子表示点D的坐标;
(3)
在(2)的条件下,如图2,连接并延长
交x轴于点E,连接
和
, 过点B作线段
交x轴于点F,使得
, 已知此时点F的坐标为
, 求
的面积.
解答题
普通
3. 如图所示,在△ABC中,点A(-3,3),B(-3,1),C(2,1).
(1)
求△ABC的面积;
(2)
过点C作CD⊥AC交y轴于点D,求点D的坐标;
(3)
在(2)的条件下,点P在y轴上,且PD=PC,求点P的坐标.
综合题
普通
1. 平面直角坐标系中,点
到原点的距离是
.
填空题
普通
2. 阅读理解:已知两点
,则线段
的中点
的坐标公式为:
,
.如图,已知点
为坐标原点,点
,
经过点
,点
为弦
的中点.若点
,则有
满足等式:
.设
,则
满足的等式是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 平面直角坐标系中,已知▱ABCD的三个顶点坐标分别是A(m,n),B(2,﹣1),C(﹣m,﹣n),则点D的坐标是( )
A.
(﹣2,1)
B.
(﹣2,﹣1)
C.
(﹣1,﹣2)
D.
(﹣1,2)
单选题
普通