若三个正数的平均数是a，且，则数据的平均数和中位数分别是（）

1. 一次数学测试，某学习小组6名学生的分数分别为118，102，111，105，107，117．这组数据的平均数和中位数分别是( )

A. 110，109 B. 110，108 C. 109，109 D. 110，110

单选题容易

2. 已知一组数据2，2，3，2，x，1的平均数是2，那么这组数据的中位数是（）

A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3

单选题容易

3. 已知5个正数a，b，c，d，e 的平均数是m，且 $\text{[math]}$ ，则数据 a，b，c，0，d，e的平均数和中位数是（）

A. m， $\text{[math]}$ B. m， $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

单选题容易

1. 一组从小到大排列的数据 $\text{[math]}$ 的中位数和平均数相等，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 若一组数据 $\text{[math]}$ 的平均数是 $\text{[math]}$ ，则这组数据的中位数是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 一组数据：3，5，4，6，x，平均数为5，则这组数据的中位数是（　　）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

单选题普通

1. 根据以下素材，探索完成“问题解决”中的任务1和任务2．

让学生了解班级粮食浪费现状．体会浪费粮食的危害

背景：为了解落实“光盘行动”的情况，某校同学调研了七、八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质量．

素材1：从七、八年级中随机抽取了10个班的餐厨垃圾质量，数据如表：（单位： $\text{[math]}$ ）

七年级	0.8	0.9	0.8	0.9	1.1	1.7	2.3	1.1	1.9	1.6
八年级	1.0	0.9	1.3	1.0	1.9	1.0	0.9	1.7	2.3	1.0

素材2：餐厨垃圾质量用x表示．分四个等级：A： $\text{[math]}$ ；B： $\text{[math]}$ ；C： $\text{[math]}$ ；D： $\text{[math]}$ ．（备注：餐厨垃圾质量越小，说明光盘行动落实越到位）

素材3：七、八年级抽取的班级餐厨垃圾数据分析表

年级	平均数	中位数	众数	方差	A等级所占百分比
七年级	a	1.1	0.8	0.26	40%
八年级	1.3	b	1.0	0.22	c

问题解决

任务1：数据处理

（1）求出素材3表格中的a，b，c的值；

任务2：数据分析

（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级的“光盘行动”，哪个年级落实得更好，请说明理由．（写出一条理由即可）．

综合题普通

2. 已知一组数据：1，3，4，3，4．

（1）这组数据的中位数为；

（2）若添加数据3后组成新数据，则这组新数据的平均数(填“会”或“不会”)发生变化．

填空题容易

3. YC市首批一次性投放公共自行车700辆供市民租用出行，由于投入数量不够，导致出现需要租用却未租到车的现象，现将随机抽取的某五天在同一时段的调查数据汇成如下表格．

时间	第一天7：00﹣8：00	第二天7：00﹣8：00	第三天7：00﹣8：00	第四天7：00﹣8：00	第五天7：00﹣8：00
需要租用自行车却未租到车的人数（人）	1500	1200	1300	1300	1200

请回答下列问题：

（1）表格中的五个数据（人数）的中位数是多少？

（2）由随机抽样估计，平均每天在7：00﹣8：00需要租用公共自行车的人数是多少？

解答题普通

1. 某高校要选派一位同学去参加首都高校校园文化演讲，为了选出综合素质最高的一名同学进行演讲，先对所有报名的同学进行了笔试，再对笔试90分以上（含90分）的同学进行面试．小强、小亮、小旭三位同学脱颖而出，他们的笔试成绩（满分100）分别是98，94，90．之后组织了十位评委对小强、小亮、小旭三位同学面试表现进行打分，每位评委最高打10分，面试成绩等于各位评委打分之和．之后对这三位同学的面试的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

a．评委给小强同学打分如下：

10，10，9，8，8，8，7，7，6，6

b．评委给小亮、小旭两位同学打分的折线图如下图：

c．小强、小亮、小旭三位同学面试情况统计表：

同学	评委打分中位数	面试成绩
小强	8	m
小亮	n	85
小旭	8.5	87

根据以上信息，回答下列问题：

(1) 直接写出表中m，n的值；

(2) 在面试中，如果评委给某个同学的打分的方差越小，则认为评委对该同学面试的评价越一致．据此推断：小强、小亮、小旭三位同学中，评委对_________的评价更一致（填“小强”、“小亮”或“小旭”）；

(3) 在笔试和面试两项成绩中，按笔试成绩占40%，面试成绩占60%，计算小强、小亮、小旭的综合成绩，综合成绩最高的是_________（填“小强”、“小亮”或“小旭”）．

解答题普通

2. 为弘扬民族精神，传播传统文化，某县教育系统将组织“弘扬传统文化，永承华夏辉煌”的演讲比赛．某校各年级共推荐了19位同学参加初赛（校级演讲比赛），初赛成绩排名前10的同学进入决赛．

签号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
成绩	8.5	9.1	9.2	8.6	9.3	8.8	9.6	8.9	8.7	9.7
签号	11	12	13	14	15	16	17	18	19
成绩	9.8	9.1	8.9	9.3	9.6	8.8	9	8.7	9.3

(1) 若初赛结束后，每位同学的分数互不相同．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的______；（填：平均数或众数或中位数）

(2) 若初赛结束后，这19位同学的成绩如表：2号选手笑着说：“我的成绩代表着咱们这19位同学的平均水平呀！”14号选手说：“与我同分数的选手最多，我的成绩代表着咱们这19位选手的大众水平嘛！”请问，这19位同学成绩的平均数为______，众数为______；

(3) 已知10号选手与15号选手经常参加此类演讲比赛，她俩想看看近期谁的成绩较好、较稳定，她俩用近三次同时参加演讲比赛的成绩计算得到平均分一样，10号选手的方差为0.5，15号选手的方差为0.38．你认为______号选手的成绩比较稳定．

解答题普通

3. 某学校举办的“青春飞扬”主题演讲比赛分为初赛和决赛两个阶段.

(1) 初赛由 $\text{[math]}$ 名教师评委和 $\text{[math]}$ 名学生评委给每位选手打分（百分制） $\text{[math]}$ 对评委给某位选手的打分进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.

$\text{[math]}$ .教师评委打分：

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ .学生评委打分的频数分布直方图如下（数据分6组：第1组 $\text{[math]}$ ，第2组 $\text{[math]}$ ，第3组 $\text{[math]}$ ，第4组 $\text{[math]}$ ，第5组 $\text{[math]}$ ，第6组 $\text{[math]}$ ）：

$\text{[math]}$ .评委打分的平均数、中位数、众数如下：

	平均数	中位数	众数
教师评委	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
学生评委	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据以上信息，回答下列问题：

① $\text{[math]}$ 的值为___________， $\text{[math]}$ 的值位于学生评委打分数据分组的第__________组；

②若去掉教师评委打分中的最高分和最低分，记其余8名教师评委打分的平均数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ___________ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）；

(2) 决赛由5名专业评委给每位选手打分（百分制）.对每位选手，计算5名专业评委给其打分的平均数和方差.平均数较大的选手排序靠前，若平均数相同，则方差较小的选手排序靠前，5名专业评委给进入决赛的甲、乙、丙三位选手的打分如下：

	评委1	评委2	评委3	评委4	评委5
甲	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
乙	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
丙	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

若丙在甲、乙、丙三位选手中的排序居中，则这三位选手中排序最靠前的是____________，表中 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为整数）的值为____________.

解答题普通

1. 关于一组数据：1，5，6，3，5，下列说法错误的是（）

A. 平均数是4 B. 众数是5 C. 中位数是6 D. 方差是3.2

单选题普通

2. 据统计，某班7个学习小组上周参加“青年大学习”的人数分别为：5，5，6，6，6，7，7，下列说法错误的是（）

A. 该组数据的中位数是6 B. 该组数据的众数是6 C. 该组数据的平均数是6 D. 该组数据的方差是6

单选题普通

3. 已知一组数据5，4， $\text{[math]}$ ，3，9的平均数为5，则这组数据的中位数是（）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

单选题容易