如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1 ，其中正确的是（）

1. 如图是抛物线y₁=ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y₂=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：

①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax²+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y₂＜y₁ ，

其中正确的是（）

A. ①②③ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ②④⑤

【考点】

二次函数图象与系数的关系; 二次函数图象与坐标轴的交点问题;

【答案】

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单选题容易

1. 如图是二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）图象的一部分，与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴交点在点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间，对称轴是直线 $\text{[math]}$ ．对于下列说法：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在抛物线上，则有 $\text{[math]}$ ， ⑤ $\text{[math]}$ ，其中正确的个数（　　）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

单选题容易

2. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若图象上有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数为（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

单选题容易

3. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，抛物线的顶点坐标为 $\text{[math]}$ 则下列结论： $\text{[math]}$ ④关于x的方程 $\text{[math]}$ 无实根．其中正确的结论是（）

A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④

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