设抛物线经过点，且与轴相交于点．若抛物线上横坐标与纵坐标相等的点也在抛物线上，则直线和轴的位置关系是（）

1. 在平面直角坐标系中，我们把横坐标和纵坐标互为相反数的点称为“相反点”，例如点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都是“相反点”，若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上有且只有一个“相反点” $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，最大值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为（　　）

A. 3或1 B. $\text{[math]}$ 或1 C. 3或 $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

单选题容易

3. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （a为常数）的图象经过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，则二次函数与y轴的交点坐标为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）经过点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则m的取值范围为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．结合图象，判断下列结论：①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个解；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线上的两点，则 $\text{[math]}$ ；④对于抛物线， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数是（）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

单选题普通

3. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2
y		4	1	1	4	10

下列说法正确的是（）

A. 该二次函数的开口向下 B. 图象与x轴有两个交点 C. 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大 D. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在该函数的图象上，则 $\text{[math]}$

单选题普通

1. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象是一条抛物线，自变量x与函数y的部分对应值如表：

x	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	3	…
y	…	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	…

有如下结论：

①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ；③抛物线与y轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ ；④由抛物线可知 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ．其中正确的是．

填空题普通

2. 如图，是一个半圆和抛物线的一部分围成的“芒果”．已知点 $\text{[math]}$ 分别是“芒果”与坐标轴的交点， $\text{[math]}$ 是半圆的直径，抛物线的解析式为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 长为4，则图中 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题普通

3. 抛物线顶点坐标是 $\text{[math]}$ 且经过点 $\text{[math]}$ ．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）求该抛物线与坐标轴的交点坐标．

解答题容易

1. 如图是二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，其顶点坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求出图象与x轴的交点A、B的坐标；

(2) 二次函数的图象上一点P，使 $\text{[math]}$ ，试求P点存在的个数与S的关系？

(3) 将二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线 $\text{[math]}$ 与此图象有且只有两个公共点时，b的取值范围．

解答题困难

2. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，另外抛物线经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求拋物线的解析式：

(2) 求顶点 $\text{[math]}$ 的坐标：

(3) 求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题困难

3. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），顶点为C．

(1) 求A、B、C三点的坐标；

(2) 一个二次函数的图象经过B、C、 $\text{[math]}$ 三点，其中 $\text{[math]}$ ，该函数图象与x轴交于另一点D，点D在线段 $\text{[math]}$ 上（与点O、B不重合）．

①若D点的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _________；

②求t的取值范围：

③求 $\text{[math]}$ 的最大值．

解答题困难

1.

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点B坐标为（6，0），点C坐标为（0，6），点D是抛物线的顶点，过点D作x轴的垂线，垂足为E，连接BD．

（Ⅰ）求抛物线的解析式及点D的坐标；

（Ⅱ）点F是抛物线上的动点，当∠FBA=∠BDE时，求点F的坐标；

（Ⅲ）若点M是抛物线上的动点，过点M作MN∥x轴与抛物线交于点N，点P在x轴上，点Q在坐标平面内，以线段MN为对角线作正方形MPNQ，请写出点Q的坐标．

解答题困难

2. 已知二次函数y=x²+bx－2的图象与x轴的一个交点为（1，0），则它与x轴的另一个交点坐标是（）.

A. （1，0） B. （2，0） C. （－2，0） D. （－1，0）

单选题普通