如图1所示，木板放在水平地面上，可看成质点的物块放在木板左端。现对木板施加一水平向右的恒力F=21N，物块与木板相对静止一起运动，t=3s后撤去F，最终物块恰好未从木板上滑下，整个过程中木板的速度—时间图像如图2所示。已知物块与木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为，重力加速度g取，求：（1）木板的长度；（2）木板与物块的质量分别为多少。

1. 如图1所示，木板放在水平地面上，可看成质点的物块放在木板左端。现对木板施加一水平向右的恒力F=21N，物块与木板相对静止一起运动，t=3s后撤去F，最终物块恰好未从木板上滑下，整个过程中木板的速度—时间图像如图2所示。已知物块与木板间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，木板与地面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，求：

（1）木板的长度；

（2）木板与物块的质量分别为多少。

【考点】

牛顿定律与图象; 牛顿运动定律的应用—板块模型;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，木板B静置于水平面上，滑块A静置于B的左端，现对A施加一水平向右的拉力。若拉力的大小F₁=4N，则B恰好相对地面滑动；若拉力大小F₂=8N，则A恰好相对B滑动；若拉力大小F₃=10N，且作用时间t₁=2s后撤去，则最终A恰好没脱离B。已知A、B的质量m_A=m_B=1kg，取重力加速度g=10m/s² ，求：

（1）B与地面之间的动摩擦因数μ₁；

（2）A与B之间的动摩擦因数μ₂；

（3）木板B的长度。

解答题容易

2. 如图甲所示，A、B两个物体静止叠放在水平地面上。现对B物体施加一大小从0开始逐渐增大的水平作用力F，A与B之间的摩擦力f随水平作用力F变化的情况如图乙所示。已知物体A的质量 $\text{[math]}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气的阻力，重力加速度g取 $\text{[math]}$ 。

求：

（1）A、B间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ；

（2）B与地面的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ；

（3）若F为恒力且大小为 $\text{[math]}$ ，则物块B在前 $\text{[math]}$ 内的平均速度。

解答题容易

3. 如图所示，一平板车在水平路面上以速度 $\text{[math]}$ 匀速行驶，在车厢平板中央放有一个货箱一起随车匀速运动，货箱与前挡板之间的距离 $\text{[math]}$ ，货箱和车厢之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ （最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力），取 $\text{[math]}$ 。

（1）匀速行驶过程中，货箱受到的摩擦力为多大？

（2）若平板车突然以大小为 $\text{[math]}$ 的加速度刹车，请通过计算说明货箱是否会碰到挡板；

（3）若货箱是在平板车行驶的过程中无初速度的放置在平板中央，放置货箱的同时车以大小为 $\text{[math]}$ 的加速度刹车，请通过计算说明货箱是否会离开车厢。

解答题容易