如图甲所示，质量为m2的长木板静止在光滑的水平面上，其上静止一质量为m1的小滑块，现给木板施加一随时间均匀增大的水平力F，满足F=kt（k为常数，t代表时间），长木板的加速度a随时间t变化的关系如图乙所示。已知小滑块所受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　）

1. 如图甲所示，质量为m₂的长木板静止在光滑的水平面上，其上静止一质量为m₁的小滑块，现给木板施加一随时间均匀增大的水平力F，满足F=kt（k为常数，t代表时间），长木板的加速度a随时间t变化的关系如图乙所示。已知小滑块所受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　）

A. 在0～2s时间内，小滑块与长木板间的摩擦力增大 B. 在2～3s时间内，小滑块与长木板间的摩擦力在数值上等于m₂的大小 C. 当小滑块从长木板上脱离时，其速度比长木板小1.5m/s D. m₁与m₂之比为1∶3

【考点】

牛顿定律与图象; 牛顿运动定律的应用—板块模型;

【答案】

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多选题普通

1. 如图甲所示，粗糙的水平地面上有长木板 $\text{[math]}$ ，小滑块 $\text{[math]}$ （可看做质点）放置于长木板上的最右端。现将一个水平向右的力 $\text{[math]}$ 作用在长木板的右端，让长木板从静止开始运动，一段时间后撤去力 $\text{[math]}$ 的作用，滑块和长木板的 $\text{[math]}$ 图像如图乙所示。已知长木板和小滑块的质量均为 $\text{[math]}$ ，小滑块 $\text{[math]}$ 始终没有从长木板 $\text{[math]}$ 上滑下，重力加速度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（　　）

A. 长木板 $\text{[math]}$ 与地面之间的动摩擦因数是0.3 B. 拉力 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ 后，长木板的加速度大小为 $\text{[math]}$ D. 长木板 $\text{[math]}$ 的长度至少是 $\text{[math]}$

多选题容易

2. 如图所示，一辆货车运输规格相同的长木板，木板装载成两层平放在车厢里。已知木板间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，木板与车厢间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，货车为了躲避横穿公路的行人紧急刹车，刹车时的加速度大小为a，每块木板的质量均为m，重力加速度为g，上层木板最前端离驾驶室距离为d，则下列说法正确的是（　　）

A. 当刹车时，上层木板会受到向右的摩擦力 B. 当 $\text{[math]}$ 时，下层木板受到车厢对它的摩擦力为 $\text{[math]}$ C. 若 $\text{[math]}$ ，下层木板一定会相对车厢发生滑动 D. 若 $\text{[math]}$ ，要使货车在紧急刹车时上层木板不撞上驾驶室，货车在水平路面上匀速行驶的速度应不超过 $\text{[math]}$

多选题容易

3. 光滑水平地面上有一质量为m₁的长木板，木板的左上有一质量为m₂的物块，如图（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图（b）所示，其中F₁为t₁时刻F的大小。木板的加速度a₁随时间t的变化关系如图（c）所示。已知物块与木板间的动摩擦因数为μ，假设最大静摩擦力与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。则（　　）

A. 在0~t₁时间段内物块与木板加速度相同 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. t₁时刻后物块加速度不变

多选题容易