如图 ， 点F在线段上，线段的延长线与线段的延长线相交于点E， ， ， 求证： ．

解：∵（已知），

∴_________（____________________________）．

∵（已知），

∴_____________（________________________）．

∵（已知），

∴ ．

即___________．

∵（已证），

∴____________=______________（等量代换）．

∴（_________________________________）

已知：如图，与互补， ，

求证： ．

证明：∵与互补，

即 ， （已知）

∴________________．（___________________________）

∴ ． （___________________）

又∵ ， （已知）

∴ ，

即 ． （___________________________）

∴_____________．（______________________________）

∴ ． （________________________）

【展示交流】 ：

一是兴趣小组： 如图 2， 我们小组经过测量， 发现  ，  可证 .

理由如下： 过点  作 .

则 . （依据 1）

因为  ，  所以 

因为  ，  所以 .

所以  ，

所以  。（依据 2）

所以 . （依据 3）

二是智慧小组： 如图 3， 我们小组通过测量， 发现  ，  也可证明 .

理由如下： 连接 .

因为  ，  所以 .