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1. 如果关于x的分式方程
有非负整数解,关于y的不等式组
有且只有2个整数解,则所有符合条件的m的和是( )
A.
3
B.
5
C.
8
D.
10
【考点】
一元一次不等式组的特殊解;
【答案】
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1. 若关于x的不等式组
有且仅有两个整数解,则a取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 不等式组
的最小正整数解是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
容易
3. 不等式组
的最小整数解是( )
A.
B.
0
C.
1
D.
2
单选题
容易
1. 对于任意实数
,
, 定义一种新运算:
, 例如:
请根据上述定义解决问题:若不等式
有
个整数解,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 若关于
x
的不等式组
有且只有3个整数解,则
a
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 若关于
的不等式组
恰有两个整数解,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 适合不等式
的整数解的和是
.
填空题
容易
2. 解不等式组:
, 并写出它的所有整数解.
计算题
普通
3. 解不等式组
, 并写出它的最大负整数解.
解答题
容易
1. 使方程(组)与不等式(组)同时成立的未知数的值称为此方程(组)和不等式(组)的“理想解”.
例:已知方程2x-3=1与不等式x+3>0,当x=2时,
同时成立,则称“x=2”是方程2x-3=1与不等式x+3>0的“理想解”.
(1)
已知
试判断方程:
的解是否为它与它们中某个不等式的“理想解”;
(2)
若
是方程x-2y=4与不等式组
的“理想解”,求
的取值范围;
(3)
当关于x的方程
与关于x的不等式
恰有7个理想解为整数,若3m-n+p=4,m+n+p=6,求M=2m+3n-p的值.
解答题
困难
2. 若一个不等式(组)
A
有解且解集为
, 则称
为
A
的解集中点值,若
A
的解集中点值是不等式(组)
B
的解(即中点值满足不等式组),则称不等式(组)
B
对于不等式(组)
A
中点包含.
(1)
已知关于
x
的不等式组
A
:
, 以及不等式
B
:
, 请判断不等式
B
对于不等式组
A
是否中点包含,并写出判断过程;
(2)
已知关于
x
的不等式组
C
:
和不等式组
D
:
, 若
D
对于不等式组
C
中点包含,求
m
的取值范围;
(3)
关于
x
的不等式组
E
:
和不等式组
F
:
, 若不等式组
F
对于不等式组
E
中点包含,且所有符合要求的整数
m
之和为14,求
n
的取值范围.
综合题
困难
3. 定义:关于
,
的二元一次方程
(其中
)中的常数项
与未知数系数
,
之一互换,得到的方程叫“交换系数方程”,例如:
的交换系数方程为
或
.
(1)
方程
与它的“交换系数方程”组成的方程组的解为
;
(2)
已知关于
,
的二元一次方程
的系数满足
, 且
与它的“交换系数方程”组成的方程组的解恰好是关于
,
的二元一次方程
的一个解,求代数式
的值;
(3)
已知整数
,
,
满足条件
, 并且
是关于
,
的二元一次方程
的“交换系数方程”求
的值.
解答题
困难
1. 若不等式组
无解,则
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 若关于x的不等式组
恰有3个整数解,则实数a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 不等式
的正整数解为
.
填空题
普通