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1. 如果关于x的分式方程
有非负整数解,关于y的不等式组
有且只有2个整数解,则所有符合条件的m的和是( )
A.
3
B.
5
C.
8
D.
10
【考点】
一元一次不等式组的特殊解;
【答案】
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1. 若关于x的不等式组
有且仅有两个整数解,则a取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 不等式组
的最小正整数解是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
容易
3. 不等式组
的最小整数解是( )
A.
B.
0
C.
1
D.
2
单选题
容易
1. 对于任意实数
,
, 定义一种新运算:
, 例如:
请根据上述定义解决问题:若不等式
有
个整数解,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 若关于
x
的不等式组
有且只有3个整数解,则
a
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 若关于
的不等式组
恰有两个整数解,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 适合不等式
的整数解的和是
.
填空题
容易
2. 解不等式组:
, 并写出它的所有整数解.
计算题
普通
3. 解不等式组
, 并写出它的最大负整数解.
解答题
容易
1. 定义:关于
,
的二元一次方程
(其中
)中的常数项
与未知数系数
,
之一互换,得到的方程叫“交换系数方程”,例如:
的交换系数方程为
或
.
(1)
方程
与它的“交换系数方程”组成的方程组的解为
;
(2)
已知关于
,
的二元一次方程
的系数满足
, 且
与它的“交换系数方程”组成的方程组的解恰好是关于
,
的二元一次方程
的一个解,求代数式
的值;
(3)
已知整数
,
,
满足条件
, 并且
是关于
,
的二元一次方程
的“交换系数方程”求
的值.
解答题
困难
2. 定义:使方程(组)和不等式(组)同时成立的未知数的值称为此方程(组)和不等式(组)的“梦想解”.
例:已知方程
与不等式
, 方程的解为
, 使得不等式也成立,则称“
”为方程
和不等式
的“梦想解”.
(1)
是方程
和下列不等式______的“梦想解”:(填序号)
,
,
;
(2)
若关于
的二元一次方程组
和不等式组
有“梦想解”,且
为整数,求
的值.
(3)
若关于
的方程
和关于
的不等式组
有“梦想解”,且所有整数“梦想解”的和为
, 试求
的取值范围.
计算题
困难
3. 我们约定:不等式组
,
,
,
的“长度”均为
,
, 不等式组的整数解称为不等式组的“整点”.例如:
的“长度”
, “整点”为
, 0,1,2.根据该约定,解答下列问题:
(1)
不等式组
的“长度”
______;“整点”为______;
(2)
若不等式组
的“长度”
, 求a的取值范围;
(3)
若不等式组
的“长度”
, 此时是否存在实数m使得关于y的不等式组
恰有4个“整点”,若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.
计算题
困难
1. 若不等式组
无解,则
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 若关于x的不等式组
恰有3个整数解,则实数a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 不等式
的正整数解为
.
填空题
普通