如图，在7×7网格中，每个小正方形的边长都为1．（1）建立适当的平面直角坐标系后，若点A（3，4）、C（4，2），则点B的坐标为　　　　　　；（2）图中格点△ABC的面积为　　　　　　；（3）判断格点△ABC的形状，并说明理由．

1. 如图，在7×7网格中，每个小正方形的边长都为1．

（1）建立适当的平面直角坐标系后，若点A（3，4）、C（4，2），则点B的坐标为　　　　　　；

（2）图中格点△ABC的面积为　　　　　　；

（3）判断格点△ABC的形状，并说明理由．

【考点】

坐标与图形性质; 勾股定理;

【答案】

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解答题普通

1. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点B作直线 $\text{[math]}$ 轴，点 $\text{[math]}$ 是线l上的动点，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 右侧作等腰 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，则点Q的坐标是．

（2）当点P在直线l上运动时，点Q也随之运动，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

填空题容易

2. 你是不是很喜欢荡秋千？荡秋千（图1）是中国古代北方少数民族创造的一种运动．有一天，赵彬在公园里游玩，如图2，他发现秋千静止时，踏板离地的垂直高度 $\text{[math]}$ ，将它往前推送 $\text{[math]}$ （水平距离 $\text{[math]}$ ）时，秋千的踏板离地的垂直高度 $\text{[math]}$ ，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索 $\text{[math]}$ 的长度．

综合题容易

3. 如图，池塘边有两点A， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是与 $\text{[math]}$ 方向成直角的 $\text{[math]}$ 方向上一点，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求A， $\text{[math]}$ 两点间的距离．

解答题容易