如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，过A做轴于B点，连接；

1. 如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，过A做 $\text{[math]}$ 轴于B点，连接 $\text{[math]}$ ；

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长度；

(2) 如图2，将 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 翻折，使点B落在边 $\text{[math]}$ 上的E点处，折痕 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点D，连接 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为M，且 $\text{[math]}$ ，动点P从点O出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位沿射线 $\text{[math]}$ 运动，设点P的运动时间为t，求 $\text{[math]}$ 的面积S与t的关系式；

(3) 如图3，在（2）的条件下，过点A作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F，在点P的运动过程中，当 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积时，求t的值.

【考点】

坐标与图形性质; 勾股定理;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在7×7网格中，每个小正方形的边长都为1．

（1）建立适当的平面直角坐标系后，若点A（3，4）、C（4，2），则点B的坐标为　　　　　　；

（2）图中格点△ABC的面积为　　　　　　；

（3）判断格点△ABC的形状，并说明理由．

解答题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点B在x轴的负半轴上，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 写出点B的坐标；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

3. 矩形 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系的位置如图所示，F为 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点B恰好落在 $\text{[math]}$ 与y轴的交点E处．连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的长满足 $\text{[math]}$ ．

(1) 求点A，B的坐标；

(2) 求点D的坐标；

(3) 在平面内是否存在点P，使以E，F，C，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

解答题普通