从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引一条射线与对边相交，顶点与交点之同的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．（1）如图1，中，是的完美分割线，，则；（2）如图2，中，是的完美分割线，且是以CD为底边的等腰三角形，则完美分割线．

1. 从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引一条射线与对边相交，顶点与交点之同的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．

（1）如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的完美分割线， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

（2）如图2， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的完美分割线，且 $\text{[math]}$ 是以CD为底边的等腰三角形，则完美分割线 $\text{[math]}$ ．

【考点】

等腰三角形的判定与性质; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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填空题普通

1. 等腰三角形中，两腰上的高所在的直线所形成的锐角为35°，则等腰三角形的底角为

填空题容易

2. 如图，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题容易

3. 如图，已知D、E、F分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积分别为1、4，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．

填空题容易