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1. 如图,△ABC中,AB=AC,∠B=72°,∠ACB的平分线CD交AB于点D,则点D是线段AB的黄金分割点.若AC=2,则BD=
.
【考点】
等腰三角形的判定与性质; 黄金分割; 相似三角形的判定与性质;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 已知在梯形
中,
,
交
于
, 若
, 则
的值为
填空题
容易
2. 在
中,
,
, D是
的边
上的点,且
, 则
.
填空题
容易
3. 如图,
中,
交
于点D,
,
,
,
, 则
的长等于
填空题
容易
1. 如图,在矩形
ABCD
中,
,
E
为
BC
边上一点,
, 点
P
沿着边按
B
→
A
→
D
的路线运动.在运动过程中,若
中有一个角为
, 则
PE
的长为
.
填空题
普通
2. 如图,在四边形
中,
,
, 以
为腰作等腰
, 顶点
恰好落在
边上,若
, 则
的长是
.
填空题
普通
3. 如图,线段
,
于点A,
于点B,
,
, 点P为线段
上一动点,且以A、C、P为顶点的三角形与以B、D、P为顶点的三角形相似,则
的长为
.
填空题
普通
1. 已知顶角为
的等腰
, 那么下列结论正确性描述正确的是( )
(1)若有一直线将
分成两个等腰三角形,被分出的等腰三角形中有一个与
相似;
(2)若有一直线将
分成两个三角形,被分出的一个三角形与
相似,那么这两个被分出的三角形都是等腰三角形.
A.
(1)(2)都正确
B.
(1)(2)都错误
C.
(1)正确,(2)错误
D.
(1)错误,(2)正确
单选题
普通
2. 为了估计河的宽度,勘测人员在河的对岸选定一个目标点
A
, 在近岸分别取点
B
、
D
、
E
、
C
, 使点
A
、
B
、
D
在一条直线上,且
AD
⊥
DE
, 点
A
、
C
、
E
也在一条直线上,且
DE
∥
BC
. 经测量
BC
=25米,
BD
=12米,
DE
=40米,求河的宽度
AB
为多少米?
解答题
容易
3. 如图,五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的,同一条直线上的三个点A,B,C都在横线上,若线段
, 则线段BC的长为( )
A.
B.
C.
1
D.
单选题
普通
1. 如图①,我们已经学过:点C将线段AB分成两部分(AC>BC),如果
,那么称点C为线段AB的黄金分割点,某班在进行知识拓展时,张老师由黄金分割点拓展到“黄金分割线”,类似地给出“黄金分割线”的定义:直线l将一个面积为S的图形分成两部分,这两部分的面积分别为S
1
, S
2
(S
1
>S
2
),如果
,那么称直线l为该图形的黄金分割线,如图②,在△ABC中,∠A=36º,AB=AC,∠ACB的平分线交AB于点D
(1)
求证:点D是AB边上的黄金分割点;
(2)
求证:直线CD是△ABC的黄金分割点
综合题
普通