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1. 如果一个三角形的三边长分别为5,12,13,与其相似的三角形的最长边为39,则较大的三角形的面积为
.
【考点】
勾股定理的逆定理; 相似三角形的性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 若两个相似三角形的面积之比为
, 则它们的对应中线之比为
.
填空题
容易
2. 两个相似多边形的相似比为
, 则它们的周长的比为
.
填空题
容易
3. 已知两个相似三角形的相似比为
, 那么这两个三角形的面积之比为
.
填空题
容易
1. 已知
, 若
的三边分别长为6,8,10,
的面积为96,则
的周长为.
填空题
普通
2. 如果一个三角形的三边长分别为
,
,
, 与其相似的三角形的最大边为
, 则较大的三角形的面积为
.
填空题
普通
3. 在
中,
, 点D是
的中点,点E在
上,若要使
与
相似,那么
.
填空题
普通
1. 已知
, 若
的三边分别长为6,8,10,
的面积为96,则
的周长为.
填空题
普通
2. 已知
且
,
,
,
的最长边是10cm,则
的面积是( )
A.
24
B.
12
C.
9
D.
20
单选题
普通
3. 若
, 且面积比为
, 则
与
的周长比为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,抛物线
(b、c为常数)经过点
,
. 点P在该抛物线上,点P的横坐标为m.
(1)
求该抛物线对应的函数表达式;
(2)
当
时,点P关于抛物线对称轴的对称点为点
, 求
的值.
(3)
当
时,抛物线在P、B两点间(包括P、B两点)的部分图象的最高点与最低点的纵坐标之差为
时,求m的值.
(4)
以P为位似中心,将
缩小为原来的
倍得到
, 使
、
在点P的同侧,当点O在
内部时,直接写出m的取值范围.
解答题
困难
2. 如图,在平面直角坐标系中,点
,
,
, 动点
从点
出发,在射线
上以每秒1个单位长度的速度运动,另一动点
与动点
同时出发,在射线
上以每秒2个单位长度的速度运动,设点
P
、
Q
运动时间为
秒.
(1)
填空:直线
的函数表达式为:
,
是
三角形;
(2)
连接
, 设
的面积为
, 求
与
的函数关系式,并写出自变量
的取值范围;
(3)
在(2)的条件下,是否存在
值,使得以点
B
,
P
,
Q
为顶点的
与
相似?若存在,求出
值,并直接写出点
的坐标,若不存在,请说明理由.
综合题
困难
3. 已知抛物线
经过点
,
两点,点
是抛物线的顶点.
(1)
求抛物线的表达式;
(2)
求
的面积;
(3)
点
关于抛物线的对称轴的对称点为点
, 点
是平面内一点,若
(点
与点
对应、点
与点
对应),求满足条件的点
的坐标.
综合题
困难