如图，线段，点是上一点，点、是线段的三等分点，分别以、、、为边作正方形，则时，四个正方形的面积之和最小．

1. 如图，线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的三等分点，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边作正方形，则 $\text{[math]}$ 时，四个正方形的面积之和最小．

【考点】

二次函数的实际应用-几何问题;

【答案】

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填空题容易

1. 将一根长8米的铁丝首尾相接围成矩形，则围成的矩形的面积的最大值是．

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2. 如图，用一段长为10米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的长方形菜园 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，则菜园的面积 $\text{[math]}$ （平方米）与 $\text{[math]}$ （米）的关系式为．（不要求写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围）

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3. 如图，王叔叔想用长为 $\text{[math]}$ 的栅栏，再借助房屋的外墙围成一个矩形羊圈 $\text{[math]}$ ，已知房屋外墙足够长，当矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，羊圈的面积最大．

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