如图，点为线段上两点，，且，设，则方程的解是（）

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1. 如图，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上两点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

一元一次方程的实际应用-几何问题; 线段的和、差、倍、分的简单计算;

【答案】

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单选题困难

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

换一批

1. 线段 $\text{[math]}$ ，延长AB到C，使 $\text{[math]}$ ，再延长 $\text{[math]}$ 到D，使 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图，用圆规比较两条线段的长短，其中正确的是（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 不能确定

单选题容易

3. 如图，小明将一张正方形纸片剪去一个宽为3cm的小长方形后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为4cm的小长方形、若两次剪下的小长方形的面积正好相等，则最终剩余长方形纸片（阴影部分）的面积为（）

A. 64cm² B. 72cm² C. 81cm² D. 90cm²

单选题容易

1. 如图，某乡镇的五户居民依次居住在同一条笔直的小道边的A处，B处，C处，D处，E处，且这五户居民的人数依次有1人，2人，3人，3人，2人．乡村扶贫改造期间，该乡镇打算在这条小道上新建一个便民服务点M，使得所有居民到便民服务点的距离之和（每户所有居民均需要计算）最小，则便民服务点M应建在（）

A. A处 B. B处 C. C处 D. D处

单选题困难

2. 如图，C，D是线段AB 上两点，M，N分别是线段AD，BC的中点，下列结论：①若AD=BM，则AB=3BD；②若AC=BD，则AM=BN；③AC-BD=2(MC-DN)；④2MN=AB-CD.其中所有正确的结论是( )

A. ①②③ B. ③④ C. ①②④ D. ①②③④

单选题困难

3. 如图，已知线段AB的长度为a，CD长度为b，则图中所有线段的长度的和为( )

A. 3a+b B. 3a-b C. a+3b D. 2a+2b

单选题普通

1. 如图①，在数轴上有一条线段AB，点A，B表示的数分别是﹣2和﹣11．

（1）若M是线段AB的中点，则点M在数轴上对应的数为　　．

（2）若C为线段AB上一点，如图②，以点C为折点，将此数轴向右对折；如图③，点B落在点A的右边点B^'处，若AB^'＝ $\text{[math]}$ B^'C，求点C在数轴上对应的数是多少？

解答题困难

2. 如图，点C为线段AB上一点，点C将AB分成2：3两部分，M是AC的中点，N是BC的中点，若AN＝35cm，则AB的长为cm．

填空题普通

3. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ＝16 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以2 $\text{[math]}$ 的速度运动，到达点 $\text{[math]}$ 停止运动；动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以0.5 $\text{[math]}$ 的速度运动，到达点 $\text{[math]}$ 停止运动， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时开始运动，用 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）表示移动时间．

（1）请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示下列线段的长度：

当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动时， $\text{[math]}$ ＝， $\text{[math]}$ ＝．

（2）当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动时， $\text{[math]}$ 为何值时，能使 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ？

（3）点 $\text{[math]}$ 能否追上点 $\text{[math]}$ ？如果能，求出 $\text{[math]}$ 值；如果不能，请说明理由．

（4）点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上时，当 $\text{[math]}$ 为何值时，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的距离为2 $\text{[math]}$ ？

解答题普通

1. 如图1，点C在线段 $\text{[math]}$ 上，图中有三条线段，分别为线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段 $\text{[math]}$ 的“智慧点”．

(1) 线段的中点______这条线段的“智慧点”（填“是”或“不是”）；

(2) 若线段 $\text{[math]}$ ，点C为线段 $\text{[math]}$ 的“智慧点”，则 $\text{[math]}$ ______；

(3) 如图2，已知， $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿AB向点B运动，点Q从点B出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 向点A运动，点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设运动的时间为t秒，若A、P、Q三点中，一点恰好是以另外两点为线段的“智慧点”，求出所有可能的t值．

解答题困难

2. 如图，数轴上点A，C对应的实数分别为 $\text{[math]}$ 和4，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 以3cm/秒的速度向右匀速运动，同时线段 $\text{[math]}$ 以1cm/秒的速度向左匀速运动．

(1) 问运动多少秒时 $\text{[math]}$ ？

(2) 线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 从开始相遇到完全离开共经过多长时间？

(3) P是线段 $\text{[math]}$ 上一点，当B点运动到线段 $\text{[math]}$ 上时，是否存在关系式 $\text{[math]}$ ．若存在，求线段 $\text{[math]}$ 的长；若不存在，请说明理由．

解答题困难

3. 如图1，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数分别为 $\text{[math]}$ 和10，若有一动点 $\text{[math]}$ 从数轴上点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1.5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒。

图1 图2

(1) 解决问题：

若点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，线段 $\text{[math]}$ 的长度是否发生变化？请说明理由；

(2) 探索问题：

当点 $\text{[math]}$ 运动的同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒3个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动。

①在运动过程中，点 $\text{[math]}$ 表示的数为_▲_，点 $\text{[math]}$ 表示的数为_▲_.

②求运动多少秒时，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 相距3个单位长度？

(3) 知识迁移：

如图2，若线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别为同一钟表上某一时刻的时针与分针， $\text{[math]}$ ，在时针与分针转动过程中，经过分钟后， $\text{[math]}$ 的度数第一次等于 $\text{[math]}$ 。

实践探究题困难