如图，数轴上点A，C对应的实数分别为和4，线段，，，若线段以3cm/秒的速度向右匀速运动，同时线段以1cm/秒的速度向左匀速运动．

1. 如图，数轴上点A，C对应的实数分别为 $\text{[math]}$ 和4，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 以3cm/秒的速度向右匀速运动，同时线段 $\text{[math]}$ 以1cm/秒的速度向左匀速运动．

(1) 问运动多少秒时 $\text{[math]}$ ？

(2) 线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 从开始相遇到完全离开共经过多长时间？

(3) P是线段 $\text{[math]}$ 上一点，当B点运动到线段 $\text{[math]}$ 上时，是否存在关系式 $\text{[math]}$ ．若存在，求线段 $\text{[math]}$ 的长；若不存在，请说明理由．

【考点】

一元一次方程的实际应用-几何问题; 线段的和、差、倍、分的简单计算;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ 上有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为5厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽6厘米的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为多少？

解答题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A开始以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 的方向移动，点Q从点C开始以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 的方向移动．当点P到达点C时，P、Q两点都停止运动．两点同时出发，设运动时间为t秒．

(1) 如图①，若点P在线段 $\text{[math]}$ 上运动，点Q在线段 $\text{[math]}$ 上运动，当t为何值时， $\text{[math]}$ ；

(2) 如图②，当t为何值时， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ；

(3) 直接写出 $\text{[math]}$ 时t的值．

解答题普通