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1. 如图,抛物线
与x轴交于A、B两点,P是以点
为圆心,2为半径的圆上的动点,Q是线段
的中点,连接
. 则线段
的最大值是( )
A.
B.
C.
3
D.
【考点】
圆的相关概念; 三角形的中位线定理;
【答案】
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单选题
普通
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1. 已知
的半径是
, 则
中最长弦长是 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知
是半径为5的圆的一条弦,那么
的长不可能是( )
A.
1
B.
5
C.
3
D.
11
单选题
容易
3. 有下列四个命题:①直径是弦;②经过三个点一定可以作圆;③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;④长度相等的弧的度数相等.其中正确的有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
容易
1. 如图,
的直径
与弦
的延长线交于点E,若
,
, 则
等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,点
、
在半圆
上,四边形
,
均为矩形,
,
, 则
、
的关系为( )
A.
a>b
B.
a=b
C.
a<b
D.
a≤b
单选题
普通
3. 如图所示,在
中,
, M,N分别是
的中点,D,E为
上的点,连接
, 若
,
,
, 则图中阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,已知
, 以
为直径的半⊙
交
于
, 交
于
,
,
, 求
的度数.
解答题
容易
2. 如图,AB是⊙O的弦,AB=4,点C是⊙O上的一个动点,且∠ACB=45°.若点M,N分别是AB,BC的中点,则MN长的最大值是
.
填空题
普通
3. 如图,抛物线
与
轴交于
两点,抛物线的顶点为
, 点
为
的中点,以
为圆心,
长为半径在
轴的上方作一个半圆,点
为半圆上一动点,连接
, 取
的中点
, 当点
沿着半圆从点
运动至点
的过程中,线段
的最小值为
.
填空题
困难
1. 如图,抛物线
, 与x轴交于
、O两点,点
为抛物线的顶点.
(1)
求该抛物线的解析式;
(2)
点E为
的中点,以点E为圆心、以1为半径作
, 交x轴于B、C两点,点M为
上一点.
①射线
交抛物线于点P,若
, 求点P的坐标;
②如图2,连接
, 取
的中点N,连接
, 则线段
的长度是否存在最大值或最小值?若存在,请求出
的最值;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
2. 如图
(1)
圆中最长的弦是
.
(2)
如图,
AB
是⊙
O
的弦,
AB
=8,点
C
是⊙
O
上的一个动点,且∠
ACB
=45°,若点
M
、
N
分别是
AB
、
AC
的中点,则
MN
长度的最大值是
.
填空题
普通
1. 如图,
是
的弦,点C是优弧
上的动点(C不与A、B重合),
,垂足为H,点M是
的中点.若
的半径是3,则
长的最大值是( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
单选题
容易