如图

1. 如图

(1) 圆中最长的弦是．

(2) 如图，AB是⊙O的弦，AB＝8，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB＝45°，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长度的最大值是．

【考点】

圆的相关概念; 三角形的中位线定理;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，AB是⊙O的弦，AB＝4，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB＝45°．若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是．

填空题普通

2. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径在 $\text{[math]}$ 轴的上方作一个半圆，点 $\text{[math]}$ 为半圆上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 沿着半圆从点 $\text{[math]}$ 运动至点 $\text{[math]}$ 的过程中，线段 $\text{[math]}$ 的最小值为．

填空题困难

3. 如图，AB是半径为2的 $\text{[math]}$ 的弦，点C是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，若点M，N分别是AB，BC中点，则MN长的最大值是．

填空题普通