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1. 已知
的半径是
, 则
中最长弦长是 ( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
圆的相关概念;
【答案】
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容易
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1. 已知
是半径为5的圆的一条弦,那么
的长不可能是( )
A.
1
B.
5
C.
3
D.
11
单选题
容易
2. 有下列四个命题:①直径是弦;②经过三个点一定可以作圆;③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;④长度相等的弧的度数相等.其中正确的有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
容易
3. 战国时期的著作《墨经》中“……,一中同长也”描述的图形是( )
A.
等边三角形
B.
正方形
C.
正六边形
D.
圆
单选题
容易
1. 如图,
的直径
与弦
的延长线交于点E,若
,
, 则
等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,点
、
在半圆
上,四边形
,
均为矩形,
,
, 则
、
的关系为( )
A.
a>b
B.
a=b
C.
a<b
D.
a≤b
单选题
普通
3. 下列说法①直径是弦 ②半圆是弧 ③弦是直径 ④弧是半圆,其中正确的有( )
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
单选题
普通
1. 点
P
到⊙
O
上各点的最大距离为5,最小距离为1,则⊙
O
的半径为
.
填空题
容易
2. 已知
最长的弦是
, 则直径是
.
填空题
容易
3. 如果圆的半径为
, 则弦长
的取值范围是
.
填空题
容易
1. 对于
和
内一点
(
与
不重合)给出如下定义:过点
可以作出无数条
的弦,若在这些弦中,长度为正整数的弦有
条,则称点
为
的
属相关点,
为点
关于
的相关系数.在平面直角坐标系
中,已知
的半径为3.
(1)
若点
的坐标为
, 则经过点
的
的所有弦中,最短的弦长为_______,点
关于
的相关系数为_______;
(2)
若点
, 点
为
的4属相关点,求线段
长的取值范围;
(3)
点
是
轴正半轴上一点,
的半径为2,点
,
分别在
与
上,点
关于
的相关系数记为
, 点
关于
的相关系数记为
. 当点
在
轴正半轴上运动时,若存在点
,
, 使得
, 且
. 直接写出点
的横坐标
的取值范围.
作图题
困难
2. 定义:在平面直角坐标系
中,对于
内的一点
, 若在
外存在点
, 使得
, 则称点
为
的“内半点”.
(1)
当
的半径为
时,
①在点
,
,
中,是
的“内半点”的是_______;
②已知一次函数
, 若一次函数在第一象限的图象上的所有点都是
的“内半点”,求k的取值范围;
(2)
已知点
,
,
,
的半径为
, 若线段
上存在
的“内半点”,直接写出
的取值范围.
解答题
困难
3. 有76张一样的长方形卡纸,用其做成圆锥,其中x张卡纸用A方法剪裁,其余卡纸用B 方法剪裁.一张卡纸用A 方法可剪裁出6个一样的半圆,或用B 方法剪裁出12个一样的圆,一个半圆和一个圆正好做成一个圆锥.
A方法 B方法
(1)
一张长方形卡纸长与宽的比是
,能做圆锥侧面
个或底面
个;
(2)
76张卡纸最多可以做圆锥多少个? 卡纸还剩多少张?
(3)
剩下的卡纸用C方法剪裁,最多还能做几个圆锥? 并画出C方法的剪裁示意图.
解答题
困难
1. 如图,
是
的弦,点C是优弧
上的动点(C不与A、B重合),
,垂足为H,点M是
的中点.若
的半径是3,则
长的最大值是( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
单选题
容易
2. 已知锐角
,如图,按下列步骤作图:①在
边取一点D,以O为圆心,
长为半径画
,交
于点C,连接
.②以D为圆心,
长为半径画
,交
于点E,连接
.则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 下列命题是真命题的是( )
A.
顶点在圆上的角叫圆周角
B.
三点确定一个圆
C.
圆的切线垂直于半径
D.
三角形的内心到三角形三边的距离相等
单选题
普通