定义：在平面直角坐标系中，对于内的一点，若在外存在点，使得，则称点为的“内半点”．

1. 定义：在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于 $\text{[math]}$ 内的一点 $\text{[math]}$ ，若在 $\text{[math]}$ 外存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“内半点”．

(1) 当 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ 时，

①在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，是 $\text{[math]}$ 的“内半点”的是_______；

②已知一次函数 $\text{[math]}$ ，若一次函数在第一象限的图象上的所有点都是 $\text{[math]}$ 的“内半点”，求k的取值范围；

(2) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 上存在 $\text{[math]}$ 的“内半点”，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

解一元一次不等式组; 圆的相关概念; 坐标系中的两点距离公式;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题困难

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，其中 $\text{[math]}$ ．

(1) 求该抛物线的对称轴；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，比较 $\text{[math]}$ 的大小；

(3) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

2. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的点．

(1) 直接写出抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题困难

3. 新定义函数：在y关于x的函数中，若 $\text{[math]}$ 时，函数y有最大值和最小值，分别记 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则我们称函数y为“三角形函数”．

(1) 若函数 $\text{[math]}$ 为“三角形函数”，求a的取值范围；

(2) 判断函数 $\text{[math]}$ 是否为“三角形函数”，并说明理由；

(3) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若对于 $\text{[math]}$ 上的任意三个实数a，b，c所对应的三个函数值都能构成一个三角形的三边长，则求满足条件的m的取值范围．

解答题困难