在平面直角坐标系中，点，，是抛物线上的点．

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的点．

(1) 直接写出抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

解一元一次不等式组;

【答案】

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解答题困难

1. 新定义函数：在y关于x的函数中，若 $\text{[math]}$ 时，函数y有最大值和最小值，分别记 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则我们称函数y为“三角形函数”．

(1) 若函数 $\text{[math]}$ 为“三角形函数”，求a的取值范围；

(2) 判断函数 $\text{[math]}$ 是否为“三角形函数”，并说明理由；

(3) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若对于 $\text{[math]}$ 上的任意三个实数a，b，c所对应的三个函数值都能构成一个三角形的三边长，则求满足条件的m的取值范围．

解答题困难

2. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，设抛物线的对称轴为 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求b的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求t的取值范围．

解答题普通

3. 解不等式组： $\text{[math]}$ ．

解答题普通