如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）． ①若△ABC经过平移后得到△A1B1C1 ，已知点C1的坐标为（4，0），画出图形并直接写出顶点A1 ， B1的坐标； ②将△ABC绕着点O按逆时针方向旋转90°得到A3B3C3 ，请直接写出点A所经过的路径长．

1. 在边长为1的正方形网格中有格点 $\text{[math]}$ （顶点均是网格线的交点）和格点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

⑴以 $\text{[math]}$ 为对称轴作出 $\text{[math]}$ 的轴对称图形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ；

⑵以 $\text{[math]}$ 为旋转中心将 $\text{[math]}$ 顺时针旋转一定角度得到 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ．

作图题容易

1. 如图，平南直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 可以看作是 $\text{[math]}$ 经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ 过程．

填空题普通

2. 如图是中国共产主义青年团团旗上的图案，该图案绕中心至少旋转度后能与原图案重合．

填空题容易

3. 在边长为1的正方形网格中，右边的“小鱼”图案是由左边的图案经过一次平移得到的，则平移的距离是．

填空题普通

1. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 $\text{[math]}$ 个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 也在格点上．

(1) 画出 $\text{[math]}$ 先向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到的 $\text{[math]}$ ；

(2) 画出 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的 $\text{[math]}$ ；

(3) 画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后所得的 $\text{[math]}$ ；

(4) $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 组成的图形是轴对称图形吗？若是轴对称图形，请画出对称轴．

作图题普通

2. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 将 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ；

(2) 将 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ；

(3) 借助网格，利用无刻度的直尺画出 $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ (保留作图痕迹)．

综合题普通

3. 李老师善于通过合适的主题整合教学内容，帮助同学们用整体的、联系的、发展的眼光看问题，形成科学的思维习惯．下面是李老师在“图形的变化”主题下设计的问题，请你解答．

(1) 观察发现

如图1，在平面直角坐标系中，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 轴，作 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的C图形 $\text{[math]}$ ，再分别作 $\text{[math]}$ 关于x轴和直线l对称的图形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 可以看作是 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转得到的，旋转角的度数为； $\text{[math]}$ 可以看作是 $\text{[math]}$ 向右平移得到的，平移距离为个单位长度．

(2) 探究迁移

如图2， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， P为直线AB下方一点，作点P关于直线AB的对称点 $\text{[math]}$ ，再分别作点 $\text{[math]}$ 关于直线AD和直线CD的对称点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，连接AP， $\text{[math]}$ ，请仅就图2的情形解决以下问题：