因为，所以，我们称之为能被整除，得到．回答下面问题，（1）填空　　．（2）多项式，同时能被整除，得到一个完全平方式，求的值．（3）设多项式，，为整数），且有，求值．

1. 因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，我们称之为 $\text{[math]}$ 能被 $\text{[math]}$ 整除，得到 $\text{[math]}$ ．回答下面问题，

（1）填空 $\text{[math]}$ 　　．

（2）多项式 $\text{[math]}$ ，同时 $\text{[math]}$ 能被 $\text{[math]}$ 整除，得到一个完全平方式 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

（3）设多项式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为整数），且有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 值．

【考点】

因式分解的应用;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，将一块长方形纸板沿图中的虚线裁剪成9块，其中2块是边长为a的小正方形，5块是长为b，宽为a的小长方形，2块是边长为b的大正方形.

(1) 观察图形，可以发现代数式2a²+5ab+2b²可以分解因式为；

(2) 若这块长方形纸板的面积为177，每块长为b，宽为a的小长方形的面积是15.

①则图中1块边长为a的小正方形和1块边长为b的大正方形的面积之和为；

②试求图中所有剪裁线(虚线部分)长的和.

解答题普通

2. 因式分解： $\text{[math]}$

解答题普通

3. 阅读与思考：

分组分解法指通过分组分解的方式来分解用提公因式法和公式法无法直接分解的多项式，比如：四项的多项式一般按照“两两”分组或“三一”分组，进行分组分解．

例1：“两两分组”：

$\text{[math]}$

解：原式 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ．

例2：“三一分组”：

$\text{[math]}$

解：原式 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ．

归纳总结：用分组分解法分解因式要先恰当分组，然后用提公因式法或运用公式法继续分解请同学们在阅读材料的启发下，解答下列问题：

(1) 填空： $\text{[math]}$

解：原式 $\text{[math]}$ （5x-）

$\text{[math]}$ （） $\text{[math]}$ （）

=．

(2) 因式分解； $\text{[math]}$ ．

解答题普通