如图，长方形的周长为14，面积为10，则的值为．

1. 如图，长方形的周长为14，面积为10，则 $\text{[math]}$ 的值为．

【考点】

因式分解的应用;

【答案】

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填空题容易

1. 若一个正整数x能表示成 $\text{[math]}$ （a，b是正整数，且 $\text{[math]}$ ）的形式，则称这个数为“平方差数”，a与b是x的一个平方差分解．例如：因为 $\text{[math]}$ ，所以5是“平方差数”，3与2是5的平方差分解；再如： $\text{[math]}$ （x，y是正整数），所以M也是“平方差数”， $\text{[math]}$ 与y是M的一个平方差分解．若 $\text{[math]}$ （x，y是正整数，k是常数，且 $\text{[math]}$ ），要使N是“平方差数”，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ 为“平方差数”，且m能被17整除，则m的平方差分解为．

填空题普通

2. 一个两位正整数 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 满足各数位上的数字互不相同且均不为0，那么称 $\text{[math]}$ 为“异能数”，将 $\text{[math]}$ 的两个数位上的数字对调得到一个新数 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 放在 $\text{[math]}$ 的后面组成第一个四位数，把 $\text{[math]}$ 放在 $\text{[math]}$ 的后面组成第二个四位数，我们把第一个四位数减去第二个四位数后再除以11所得的商记为 $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为“异能数”，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为整数）

规定： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 能被7整除，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值为．

填空题困难

3. 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为

填空题普通