如图所示，北斗卫星导航系统中的一颗卫星a位于赤道上空，其对地张角为。已知地球的半径为R，自转周期为，表面的重力加速度为g，万有引力常量为G。根据题中条件，可求出（　　）

1. 如图所示，北斗卫星导航系统中的一颗卫星a位于赤道上空，其对地张角为 $\text{[math]}$ 。已知地球的半径为R，自转周期为 $\text{[math]}$ ，表面的重力加速度为g，万有引力常量为G。根据题中条件，可求出（　　）

A. 地球的平均密度为 $\text{[math]}$ B. 静止卫星的轨道半径为 $\text{[math]}$ C. 卫星a的周期为 $\text{[math]}$ D. a与近地卫星运行方向相反时，二者不能直接通讯的连续时间为 $\text{[math]}$

【考点】

万有引力定律; 卫星问题;

【答案】

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多选题困难

1. 一行星绕恒星做圆周运动。由天文观测可得，其运动周期为 $\text{[math]}$ ，速度为 $\text{[math]}$ ，引力常量为 $\text{[math]}$ ，则（　　）

A. 恒星的质量为 $\text{[math]}$ B. 行星的质量为 $\text{[math]}$ C. 行星运动的轨道半径为 $\text{[math]}$ D. 行星运动的加速度为 $\text{[math]}$

多选题容易

2. 金星的半径是地球半径的 $\text{[math]}$ ，质量为地球质量的 $\text{[math]}$ ，地球表面重力加速度为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A. 金星表面的自由落体加速度大于 $\text{[math]}$ B. 金星表面的自由落体加速度小于 $\text{[math]}$ C. 金星的平均密度小于地球的平均密度 D. 金星的平均密度大于地球的平均密度

多选题容易

3. 卫星A在地球的赤道平面内绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为r，运行的周期与地球的自转周期T₀相同；卫星B绕地球的表面附近做匀速圆周运动；物体C位于地球的赤道上，相对地面静止，地球的半径为R。则有：（　　）

A. 卫星A与卫星B的线速度之比是 $\text{[math]}$ B. 卫星A与物体C的向心加速度之比是 $\text{[math]}$ C. 卫星B与物体C的向心加速度之比是1 D. 地球表面的重力加速度是 $\text{[math]}$

多选题容易