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1. 如图,将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A
'
B
'
C
'
拼在一起,其中点A
'
与点A重合,点C
'
落在边AB上,连接B
'
C.若∠ACB=∠AC
'
B
'
=90°,AC=BC=3,则B
'
C的长为( )
A.
B.
6
C.
D.
【考点】
旋转的性质;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,
绕点O逆时针旋转
得到
. 若
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,将
绕点A顺时针旋转一定的角度得到
, 使点
恰好落在边
上.若
,
. 则
的长为( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
容易
3. 如图,
绕点O逆时针旋转
至
, 若
, 则
等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,△ABC≌△ADE,∠C=40°,则∠E的度数为( )
A.
80°
B.
75°
C.
40°
D.
70°
单选题
普通
2. 如图,在
中,
, 以点
为旋转中心,把
顺时针旋转得
, 记旋转角为
,
为
, 当旋转后满足
时,
与
之间的数量关系为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB
'
, 连接B
'
C,则△AB
'
C中AC边上的高为( )
A.
4
B.
4
C.
8
D.
4
单选题
普通
1. 如图,将
绕点O逆时针旋转
后得到
, 若
, 则
等于
.
填空题
容易
2. 如图,将
绕点C旋转得到
, 点B,C,D在同一直线上,若
, 则
的度数为
.
填空题
容易
3. 如图,
中,
, 将
绕着点A顺时针旋转到
的位置,此时,点
恰好落在边
上,那么
度.
填空题
容易
1. 如图,在等边三角形
中,点
在线段
上移动,连接
, 将线段
绕点
顺时旋转
得到线段
, 连接
交线段
于点
.
(1)
如图1,若
, 求
的长度;
(2)
如图2,当
三点共线时,连接
, 点
为
中点,过点
作
于点
, 请猜想
与
的数量关系,并证明你的猜想;
(3)
如图3,若点
在直线
上移动,等边三角形
的边长为
, 作点
关于直线
的对称点
, 连接
, 取
的中点
, 连接
, 将
绕点
逆时针旋转
, 使得
点的对应点为点
, 连接
, 请直接写出
的最小值.
证明题
困难
2.
(1)
利用一副三角板可以画出一些特殊的角,在①135°,②120°,③75°,④50°,⑤35°,⑥15°,四个角中,利用一副三角板画不出来的特殊角是
;(填序号)
(2)
在图①中,写出一组互为补角的两角为
;
(3)
如图①,先用三角板画出了直线
EF
, 然后将一副三角板拼接在一起,其中45°角
的顶点与60°角
的顶点互相重合,且边
OA
、
OC
都在直线
EF
上(图①),固定三角板
COD
不动,将三角板
AOB
绕点
O
按顺时针方向旋转一个角度
(如图②),当
OB
平分
时,求旋转角度
.
解答题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系
中,
,
, 将
绕原点
逆时针旋转
得到
(
,
分别是A,B的对应点).
(1)
在图中画出
, 并写出点
的坐标;
(2)
若点
位于
内(不含边界),点
为点
绕原点
逆时针旋转
的对应点,直接写出点
的纵坐标
的取值范围.
作图题
普通
1. 如图1,在矩形ABCD中,
,
, E,F分别为AB,AD的中点,连接EF.如图2,将△AEF绕点A逆时针旋转角
, 使
, 连接BE并延长交DF于点H,则∠BHD的度数为
,DH的长为
.
填空题
普通
2. 如图,△ABC中,∠CAB=65°,在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AED的位置,使得DC∥AB,则∠BAE等于( )
A.
30°
B.
40°
C.
50°
D.
60°
单选题
普通
3. 如图.将菱形ABCD绕点A逆时针旋转
得到菱形
,
.当AC平分
时,
与
满足的数量关系是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通