如图，G为正方形ABCD对角线AC上一点，连接BG，过点G作EF⊥BG交AB于点E，交CD于点F．若AG ， CF＝2，则△EGB的面积为．

1. 如图，G为正方形ABCD对角线AC上一点，连接BG，过点G作EF⊥BG交AB于点E，交CD于点F．若AG $\text{[math]}$ ， CF＝2，则△EGB的面积为．

【考点】

正方形的判定与性质; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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填空题困难

1. 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点G、F分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，点D、E在斜边 $\text{[math]}$ 上，那么正方形 $\text{[math]}$ 的边长为．

填空题容易

2. 如图，一条河的两岸BC与DE互相平行，两岸各有一排景观灯（图中黑点代表景观灯），每排相邻两景观灯的间隔都是10 m，在与河岸DE的距离为16 m的A处（AD⊥DE）看对岸BC，看到对岸BC上的两个景观灯的灯杆恰好被河岸DE上两个景观灯的灯杆遮住．河岸DE上的两个景观灯之间有1个景观灯，河岸BC上被遮住的两个景观灯之间有4个景观灯，则这条河的宽度为m．

填空题容易

3. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易