如图1，在光的反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一个平面内，反射光线和入射光线分别位于法线两侧，反射角等于入射角．这就是光的反射定律．【问题解决】如图2，林舒同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙，木板和平面镜，手电筒在点处，手电筒的光从平面镜上点处反射后，恰好经过木板的边缘点，落在墙上的点处，点到地面的高度，点到地面的高度，手电筒到木板的水平距离，木板到墙的水平距离为．图中，，，在同一条直线上．

1. 如图1，在光的反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一个平面内，反射光线和入射光线分别位于法线两侧，反射角 $\text{[math]}$ 等于入射角 $\text{[math]}$ ．这就是光的反射定律．

【问题解决】如图2，林舒同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙，木板和平面镜，手电筒在点 $\text{[math]}$ 处，手电筒的光从平面镜上点 $\text{[math]}$ 处反射后，恰好经过木板的边缘点 $\text{[math]}$ ，落在墙上的点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 到地面的高度 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到地面的高度 $\text{[math]}$ ，手电筒到木板的水平距离 $\text{[math]}$ ，木板到墙的水平距离为 $\text{[math]}$ ．图中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 求点E到地面的高度 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

相似三角形的判定与性质; 相似三角形的应用;

【答案】

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计算题普通

1. 承载着古老文明的咸阳钟楼，为明清风格建筑，塔状三层正方形，楼体两层三重檐，木质结构，琉璃瓦顶，巍然耸峙，雄伟壮观．一天，小玲和平平带着标杆和皮尺来到咸阳钟楼进行测量，测量方案如下：如图，首先，小玲在 $\text{[math]}$ 处放置一平面镜，她从点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 后退，当退行3米到达 $\text{[math]}$ 处时，恰好在镜子中看到钟楼顶端 $\text{[math]}$ 的像，此时测得小玲眼睛到地面的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米；然后，平平在 $\text{[math]}$ 处竖立了一根高3米的标杆 $\text{[math]}$ ，发现地面上的点 $\text{[math]}$ 、标杆顶点 $\text{[math]}$ 和钟楼顶端 $\text{[math]}$ 在一条直线上，此时测得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上，请根据以上数据，计算咸阳钟楼的高度 $\text{[math]}$ ．

计算题普通

2. 某学校九年级一班进行课外实践活动，晓玲和张华利用所学过的知识测年楼房 $\text{[math]}$ 的高．如图， $\text{[math]}$ 是楼房 $\text{[math]}$ 附近的一棵小树，张华测得地面上的点E、小树顶端 $\text{[math]}$ 和楼顶 $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米；在阳光下，某一时刻，晓玲站在点 $\text{[math]}$ 处时，恰好发现她自己的影子顶端与楼房 $\text{[math]}$ 的影子顶端 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 米，晓玲的身高 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一水平直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请计算出楼房 $\text{[math]}$ 的高度．

计算题普通

3. 综合与实践

主题：利用相似三角形的有关知识测量建筑物的高度．

素材：平面镜、标杆、皮尺等测量工具．

步骤1：如图，站在B处，位于点B正前方3米点C处有一平面镜，通过平面镜刚好可以看到建筑物的顶端M的像，此时测得眼睛到地面的距离 $\text{[math]}$ 为1.5米；

步骤2：在F处竖立了一根高2米的标杆 $\text{[math]}$ ，发现地面上的点D、标杆顶点E和建筑物顶端M在一条直线上，此时测得 $\text{[math]}$ 为6米， $\text{[math]}$ 为4米．

猜想与计算：已知 $\text{[math]}$ ，点N、C、B、F、D在同一条直线上，且点N、C之间存在障碍物，无法直接测量．请根据以上所测数据：

(1) 直接写出平面镜到建筑物的距离 $\text{[math]}$ 与建筑物高度 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；

(2) 计算建筑物的高度 $\text{[math]}$ （平面镜大小忽略不计）．

计算题普通