（1）如图①，与均是等腰直角三角形，，，，线段、交于点．则______．（2）如图②，是等腰直角三角形，，，延长至点，使，以为直角边在的左侧作等腰直角，使得，，连接，求线段的长．（3）如图③，为等腰直角三角形，，，在的左侧作，使得，，，连接，求线段的长．

1. （1）如图①， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ______．

（2）如图②， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直角边在 $\text{[math]}$ 的左侧作等腰直角 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

（3）如图③， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的左侧作 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

等腰三角形的判定与性质; 勾股定理;

【答案】

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