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1. 一次数学考试试卷的记分规则如下:答对- -道A部分地试题得4分,答对一道B部分的试题得5分,答对一道C部分的试题得6分;答错一道试题扣1分;不回答得0分。A部分有5道试题,B部分有10道试题,C部分有5道试题。小杰在A部分答对4道,在B部分答对7道:若他的得分为63分,那么他在C部分答对了多少道试题?
【考点】
鸽巢问题(抽屉原理);
【答案】
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普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 现有 120 颗棒棒糖,分给若干小朋友,不管怎样分,都至少有 1 个小朋友分到 4 颗或 4 颗以上,这些小朋友的人数最多有多少个。
解决问题
容易
2. 在一个箱子中有8个红球,6个白球,4个绿球,1个黑球,则至少要取( )个球,才能保证被取出的球至少有三种不同的颜色。
填空题
容易
1. 有11名学生到图书室借书,图书室有 A、B、C、D 四类书。每名学生最多借两本不同类的书,最少借一本书,那么至少有 2 名学生所借的书的类別相同。你能说明其中的道理吗?
解决问题
普通
2. (极限思考)影院正在放映《玩具总动员》、《冰河世纪》、《怪物史莱克》、《齐天大圣》四部动漫电影,票价分别为50元、55 元、60元、65元。来影院的观众至少看一场,至多看两场。因时间关系《冰河世纪》与《怪物史莱克》不能都观看,若今天必有100人看电影所花的钱一样多,则影院今天至少接待观众多少人?
解决问题
普通
3. 学校开办了击剑、泥塑、美术、书法四个课外学习班,每个学生至少参加1个,最多参加3个。请问:至少有多少名学生,才能保证有不少于5名同学参加学习班的情况完全相同?
解决问题
普通
1. 有11只小鸟飞进5个鸟笼,有一个鸟笼至少飞进
只小鸟。
填空题
容易
2. 一个布袋装有红、黄、蓝三种颜色的球各12个,最少要摸出10个球,才能让摸出来的球中至少有4个球颜色相同。( )
A.
正确
B.
错误
判断题
普通
3. 要把13只蝈蝈放在3个蝈笼里,总有1个蝈笼至少要放
只蝈蝈。
填空题
容易
1. 如图,箱子里有大小相等的黑、白和花三种颜色的球。
(1)
任意摸一个球,摸到
球的可能性最大;
(2)
任意摸一个球,摸到
球的可能性最小;
(3)
要想摸到的球一定有白色的,至少要摸出
个球;
填空题
普通
2. (抽展原理) 41 名运动员所穿运动衣号码是
这 41 个自然数,问:
(1)
能否使这 41 名运动员站成一排,使得任意两个相邻运动员的号码之和是质数? (3 分)
(2)
能否让这 41 名运动员站成一圈, 使得任意两个相邻运动员的号码之和都是质数? 若能办到, 请举一例;若不能办到, 请说明理由。(3 分)
解决问题
普通
3. 一副扑克牌,共54张,问:
(1)
至少从中摸出
张牌才能保证至少有3张牌是红桃:
(2)
至少从中取出
张牌,才能保证至少有2张梅花和3张红桃。
填空题
普通
1. 黄老师给家人买衣服,有红、黄、白三种颜色,但结果总是至少有两个人的颜色一样,她家里至少有
人。
填空题
困难
2. 小明把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里。他至少要取
个球,才可以保证取到两个颜色相同的球。
填空题
普通
3. 把7本书放进3个抽屉,总有一个抽屉里至少放进3本书。( )
A.
正确
B.
错误
判断题
困难