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1. 现有 120 颗棒棒糖,分给若干小朋友,不管怎样分,都至少有 1 个小朋友分到 4 颗或 4 颗以上,这些小朋友的人数最多有多少个。
【考点】
鸽巢问题(抽屉原理);
【答案】
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解决问题
容易
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能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 在一个箱子中有8个红球,6个白球,4个绿球,1个黑球,则至少要取( )个球,才能保证被取出的球至少有三种不同的颜色。
填空题
容易
1. 一副扑克牌共54张,其中有2张王牌,还有黑桃、红桃、草花和方块4种花色的牌各13张,那么
(1)
至少从中摸出多少张牌,才能保证在摸出的牌中有黑桃?
(2)
至少从中摸出多少张牌,才能保证至少有3张牌是红桃?
(3)
至少从中摸出多少张牌,才能保证有5张牌是同一花色的?
(4)
至少从中摸出多少张牌,才能保证有3张点数相同的?
解决问题
普通
2. 一次数学考试试卷的记分规则如下:答对- -道A部分地试题得4分,答对一道B部分的试题得5分,答对一道C部分的试题得6分;答错一道试题扣1分;不回答得0分。A部分有5道试题,B部分有10道试题,C部分有5道试题。小杰在A部分答对4道,在B部分答对7道:若他的得分为63分,那么他在C部分答对了多少道试题?
解决问题
普通
3. 有11名学生到图书室借书,图书室有 A、B、C、D 四类书。每名学生最多借两本不同类的书,最少借一本书,那么至少有 2 名学生所借的书的类別相同。你能说明其中的道理吗?
解决问题
普通
1. 200 名同学中, 至少有
人的生日在同一个月.
填空题
普通
2. 木箱里装有红色球3个、黄色球4个、蓝色球5个,若蒙眼去摸,为保证取出的球中一定有两个球的颜色相同,则至少要取出 ( )个球。
A.
2
B.
3
C.
4
D.
7
单选题
普通
3. 一个袋子里有5种颜色不同大小形状相同的球各20个。小明闭着眼睛从袋子里拿出
个球可以保证拿到3种不同颜色的球各12个.
填空题
普通
1. 一副扑克牌共54张,其中有2张王牌,还有黑桃、红桃、草花和方块4种花色的牌各13张,那么
(1)
至少从中摸出多少张牌,才能保证在摸出的牌中有黑桃?
(2)
至少从中摸出多少张牌,才能保证至少有3张牌是红桃?
(3)
至少从中摸出多少张牌,才能保证有5张牌是同一花色的?
(4)
至少从中摸出多少张牌,才能保证有3张点数相同的?
解决问题
普通
2. 如图,箱子里有大小相等的黑、白和花三种颜色的球。
(1)
任意摸一个球,摸到
球的可能性最大;
(2)
任意摸一个球,摸到
球的可能性最小;
(3)
要想摸到的球一定有白色的,至少要摸出
个球;
填空题
普通
3. (抽展原理) 41 名运动员所穿运动衣号码是
这 41 个自然数,问:
(1)
能否使这 41 名运动员站成一排,使得任意两个相邻运动员的号码之和是质数? (3 分)
(2)
能否让这 41 名运动员站成一圈, 使得任意两个相邻运动员的号码之和都是质数? 若能办到, 请举一例;若不能办到, 请说明理由。(3 分)
解决问题
普通
1. 从扑克牌中取出两张王牌,在剩下的52张中至少抽出
张,才能保证至少有2张是不同花色的;至少抽出
张,才能保证至少有2张是相同花色的。
填空题
普通
2. 黄老师给家人买衣服,有红、黄、白三种颜色,但结果总是至少有两个人的颜色一样,她家里至少有
人。
填空题
困难
3. 小明把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里。他至少要取
个球,才可以保证取到两个颜色相同的球。
填空题
普通