1.
△ABC是等边三角形，点D是AC边上动点，∠CBD＝α（0°＜α＜30°），把△ABD沿BD对折，得到△A'BD．
(1)
如图1，若α＝15°，则∠CBA'＝ ．
(2)
如图2，点P在BD延长线上，且∠DAP＝∠DBC＝α．
①试探究AP，BP，CP之间是否存在一定数量关系，猜想并说明理由．
②若BP＝10，CP＝m，求CA'的长．（用含m的式子表示）
【考点】
三角形全等及其性质;
等边三角形的判定与性质;
