已知是等边三角形，．如图1，点E为BC上一点，点F为AC上一点，且，连接AE，BF交于点G，求的度数；如图2，点M是BC延长线上一点，， MN交的外角平分线于点N，求的值；如图3，过点A作于点D，点P是直线AD上一点，以CP为边，在CP的下方作等边，连DQ，则DQ的最小值是______．

1. 已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 如图1，点E为BC上一点，点F为AC上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接AE，BF交于点G，求 $\text{[math]}$ 的度数；

$\text{[math]}$ 如图2，点M是BC延长线上一点， $\text{[math]}$ ， MN交 $\text{[math]}$ 的外角平分线于点N，求 $\text{[math]}$ 的值；

$\text{[math]}$ 如图3，过点A作 $\text{[math]}$ 于点D，点P是直线AD上一点，以CP为边，在CP的下方作等边 $\text{[math]}$ ，连DQ，则DQ的最小值是______．

【考点】

三角形全等及其性质; 等边三角形的判定与性质;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，在长方形ABCD中，AB=4，BC=5，延长BC到点E，使得CE= $\text{[math]}$ CD，连结DE．若动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿着BC-CD-DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒．

（1）CE= ；当点P在BC上时，BP= （用含有t的代数式表示）；

（2）在整个运动过程中，点P运动了秒；

（3）当t= 秒时，△ABP和△DCE全等；

（4）在整个运动过程中，求△ABP的面积．

解答题容易

2. 如图，点B，F，C，E在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求线段 $\text{[math]}$ 的长和 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易

3. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易