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1. 如图,在
中,
,
,
, 则下列说法错误的是( )
A.
B.
C.
若
, 则
D.
是等边三角形
【考点】
等边三角形的判定与性质; 勾股定理;
【答案】
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单选题
容易
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1. 我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”,后人称之为“赵爽弦图”,它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成一个大正方形.如图,斜边长为c.若
,
, 则
的值为( )
A.
12
B.
14
C.
16
D.
18
单选题
容易
2. 如图,两个正方形的面积分别是100和36,则字母B所代表的正方形的面积是( )
A.
8
B.
10
C.
64
D.
136
单选题
容易
3. 如图,在
中,
, 若
,
, 则
的长是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,△ABC中,∠ABC=30°,BC=6,点D是BC边上一点,且BD=2,点P是线段AB上一动点,则PC+PD的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 如图,长方形ABCD中,E,M分别为AB,CD边上的点,
,
,
,
, 则EM的长为( )
A.
5
B.
3
C.
6
D.
7
单选题
普通
3. 已知:点P、Q是△ABC的边BC上的两个点,且BP=PQ=QC=AP=AQ,∠BAC的度数是( )
A.
100°
B.
120°
C.
130°
D.
150°
单选题
普通
1. 在四边形
中,
,
,
, 已知四边形
的周长为32,求
的值.
解答题
普通
2. 小东和小明要测量校园里的一块四边形场地ABCD(如图所示)的周长,其中边CD上有水池及建筑遮挡,没有办法直接测量其长度.小东经测量得知AB=AD=5m,∠A=60°,BC=12m,∠ABC=150°.小明说根据小东所得的数据可以求出CD的长度为 .
填空题
容易
3. 在四边形
中,
,
,
, 已知四边形
的周长为32,求
的值.
解答题
普通
1. 如图,点O是等边
内的一点,
, 将
绕点C顺时针旋转得到
, 连接
、
.
(1)
求
的度数;
(2)
若
,
, 求
的长.
解答题
普通
2. 如图,在等边
中,D为
边上一点,且
, 连接
,
, 若以点A为圆心,r为半径作圆.
(1)
当半径
时,求
与
的位置关系;
(2)
当半径
时,求
与
的位置关系.
解答题
容易
3. 在
中,
,
为线段
上一点,连接
.
(1)
如图1,若
,
, 过
作
于
, 交
于
,
, 求线段
的长;
(2)
如图2,过点
作
交
延长线于点
, 以
为斜边在
的右侧作等腰直角三角形
, 过点
作
, 交
的延长线于点
,
. 猜想线段
,
,
的数量关系,并证明你的猜想;
(3)
如图3,
, 过
作
于
, 作
的角平分线交
于
, 取
的中点
, 连接
. 点
为直线
上的动点,连接
, 将
沿着
所在直线翻折至
所在平面得到
, 连接
, 取
中点
, 连接
. 将
绕着点
顺时针旋转至直线
上方
处,使得
. 当
取得最小值时,连接
,
,
, 当
以
为腰的等腰三角形时,请直接写出
的值.
证明题
困难
1. 如图,在正六边形ABCDEF中,AB=6,点M在边AF上,且AM=2.若经过点M的直线l将正六边形面积平分,则直线l被正六边形所截的线段长是
.
填空题
普通
2. 在
中,
.有一个锐角为
,
.若点P在直线
上(不与点A、B重合),且
,则
的长为
.
填空题
普通
3. 在平面直角坐标系中,已知点A(0,1),B(0,﹣5),若在x轴正半轴上有一点C,使∠ACB=30°,则点C的横坐标是( )
A.
3
4
B.
12
C.
6+3
D.
6
单选题
普通