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1. 如图,在
中,
, 若
,
, 则
的长是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
勾股定理;
【答案】
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单选题
容易
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1. 我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”,后人称之为“赵爽弦图”,它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成一个大正方形.如图,斜边长为c.若
,
, 则
的值为( )
A.
12
B.
14
C.
16
D.
18
单选题
容易
2. 如图,两个正方形的面积分别是100和36,则字母B所代表的正方形的面积是( )
A.
8
B.
10
C.
64
D.
136
单选题
容易
3. 已知直角三角形的两条直角边长分别是6和8,下列说法正确的是( )
A.
该三角形的斜边长为100
B.
该三角形的周长为25
C.
该三角形的斜边长为10
D.
三角形的面积为48
单选题
容易
1. 如图,长方形ABCD中,E,M分别为AB,CD边上的点,
,
,
,
, 则EM的长为( )
A.
5
B.
3
C.
6
D.
7
单选题
普通
2. 如图所示的图案是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形,其中一直角三角形的斜边和一直角边长分别是13,12,则阴影部分的面积是( )
A.
50
B.
41
C.
25
D.
16
单选题
普通
3. 如图1,以直角三角形的各边为边分别向外作正方形,再把较小的两个正方形按图2的方式放置在大正方形内,若四边形
面积为6,四边形
的面积为2,四边形
的面积为2.5,四边形
的面积为4,则知道图中阴影部分的面积是( )
A.
1.5
B.
2
C.
2.5
D.
3
单选题
普通
1. 如图,在
中,
,
,
, 将
折叠,使点
与
重合,得折痕
, 则
的长等于
.
填空题
普通
2. 如图,直线
上有三个正方形
,
,
, 若
,
的面积分别为
和
, 则
的面积为
.
填空题
容易
3. 如图,已知圆柱的底面直径
, 高
, 小虫在圆柱表面爬行,从点
爬到点
, 然后在沿另一面爬回点
, 则小虫爬行的最短路程为
.
填空题
普通
1. 问题情境:如图1,筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,假定在水流量稳定的情况下,筒车上的每一个盛水筒都按逆时针做匀速圆周运动,每旋转一周用时120秒.
问题设置:如图2,把筒车抽象为一个半径为
的
. 筒车涉水宽度
, 筒车涉水深度(劣弧
中点
到水面
的距离)是
.
问题解决:
(1)
求该筒车半径
.
(2)
筒车开始工作时,
上
处的某盛水筒到水面
的距离是
, 经过
秒后,该盛水筒旋转到点
处.
①求
的度数.
②当盛水筒旋转至
处时,求它到水面
的距离.
综合题
困难
2. 如图,E是正方形
的边
上一点,以点A为中心,把
绕点A逆时针旋转
得到
, 连接
(1)
求
的度数;
(2)
若
求
的长.
解答题
普通
3. 如图1,在平面直角坐标系中,直线
与x轴交于点A,与y轴交于点B,直线
与x轴交于点C,与y轴交于点B.
(1)
求b的值和点A坐标;
(2)
将线段
向右平移m个单位(
)得到线段
, 连接
, 若
是等腰三角形,求m的值;
(3)
点P为y轴上一动点,连接AP,若
, 直接写出点P坐标.
解答题
困难
1. 如图,在平面直角坐标系中,菱形
OABC
的顶点
O
为坐标原点,顶点
A
在
x
轴的正半轴上,顶点
C
在反比例函数
的图象上,已知菱形的周长是8,
,则
k
的值是
.
填空题
普通
2. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,AC=6,BC=8,CD=
.
填空题
普通
3. 如图,D是△ABC内一点,BD⊥CD,AD=7,BD=4,CD=3,E,F,G,H分别是AB,BD,CD,AC的中点,则四边形EFGH的周长为( )
A.
12
B.
14
C.
24
D.
21
单选题
普通