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1. 如图,△ABC中,∠ABC=30°,BC=6,点D是BC边上一点,且BD=2,点P是线段AB上一动点,则PC+PD的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
等边三角形的判定与性质; 勾股定理;
【答案】
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单选题
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换一批
1. 如图,在
中,
,
,
, 则下列说法错误的是( )
A.
B.
C.
若
, 则
D.
是等边三角形
单选题
容易
2. 在
中,
,
,
, 则正方形
的面积为( )
A.
81
B.
144
C.
225
D.
169
单选题
容易
3. 如图是以直角三角形各边为边在三角形外部画正方形得到的. 每个正方形中的数字及字母
表示所在正方形的面积,其中
的值为( )
A.
6
B.
1
C.
8
D.
7
单选题
容易
1. 如图,在
中,
,
, 三角形的顶点在相互平行的三条直线上
, 且
之间的距离为1,
之间的距离为2,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,
中,
, E为
边上的一点,连接
并延长,过点A作
, 垂足为D,若
,
,
. 记
的面积为
,
的面积为
, 则
的值为( ).
A.
56
B.
66
C.
74
D.
84
单选题
普通
3. 如图,
是一张纸片,
, 现将其折叠,点
与点
重合,折痕为
, 则
的长为( )
A.
B.
7
C.
D.
单选题
普通
1. 在四边形
中,
,
,
, 已知四边形
的周长为32,求
的值.
解答题
普通
2. 在四边形
中,
,
,
, 已知四边形
的周长为32,求
的值.
解答题
普通
3. 如图,已知直线AB与y轴交于点A(0,2),与x轴的负半轴交于点B,且∠ABO=30°,点C为x轴的正半轴上一点,将线段CA绕点C按顺时针方向旋转60°得线段CD,连接BD,若BD=
, 则点C的坐标为
.
填空题
普通
1. 问题:如图1,在等边
内部有一点P,已知
,
,
. 求
的度数?
(1)
请写出常见四组勾股数:______、______、______、______.
(2)
解决方法:通过观察发现
、
,
的长度符合勾股数,但由于
,
、
不在一个三角形中,想法将这些条件集中在一个三角形,于是可将
绕A逆时针旋转
到
, 此时
, 这样利用等边三角形和全等三角形知识,便可求出
______.
(3)
应用:请你利用(2)题的思路,解答下面的问题:如图2,在
中,
,
, E,F为
的点,且
, 若
,
, 请求出线段
的长度(用m、n的代数式表示);
解答题
困难
2. 在菱形
中,
, 点
是线段
上一动点,以
为边向右侧作等边三角形
, 点
的位置随着点
的位置变化而变化.
(1)
如图
, 当点
在菱形
内部或边上时,连接
,
判断:
与
的数量关系是__________请写出证明过程.
与
的位置关系是___________请写出证明过程.
(2)
若
, 点
为
的中点,则线段
的长最小值为_______最大值为________.
(3)
如图
, 当点
在线段
的延长线上时,连接
, 若
,
, 直接写出四边形
的面积________.
解答题
困难
3. 已知点P为线段
上一动点(点P不与A,B重合),分别以
为底边在
的同侧作等边三角形
和等边三角形
, 连接
, 点M为
的中点.我们将点M称之为线段
关于点P的“中顶点”.如图所示,点M为线段
关于点P的“中顶点”.
(1)
已知点
, 点
, 点P为线段A上一动点(点P不与A,B重合),则以下四个点
,
,
,
中,能作为线段
关于点P的“中顶点”的有________;
(2)
已知点
,
, 在函数
上存在线段
关于点P的“中顶点”,则t的取值范围为________;
(3)
已知点
,
, 点P为线段
上一动点,一个边长为4的正方形M,其中心坐标为
, 若正方形M上存在线段AB关于点P的“中顶点”,则t的取值范围为________;
解答题
困难
1. 如图,在正六边形ABCDEF中,AB=6,点M在边AF上,且AM=2.若经过点M的直线l将正六边形面积平分,则直线l被正六边形所截的线段长是
.
填空题
普通
2. 在
中,
.有一个锐角为
,
.若点P在直线
上(不与点A、B重合),且
,则
的长为
.
填空题
普通
3. 在平面直角坐标系中,已知点A(0,1),B(0,﹣5),若在x轴正半轴上有一点C,使∠ACB=30°,则点C的横坐标是( )
A.
3
4
B.
12
C.
6+3
D.
6
单选题
普通