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1. 如图,在
中,
8,
垂直平分
, 点
为直线
上一动点,则
的最小值是
.
【考点】
两点之间线段最短; 线段垂直平分线的性质;
【答案】
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填空题
容易
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拓展培优
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1. 如图,在
中,
是
的垂直平分线,P是直线
上的任意一点,则
的最小值是
.
填空题
容易
2. 如图,Rt△ABC中,∠C=
, AC=6,BC=8,AB=10,EF垂直平分AB,点P为直线EF上一动点,则△APC周长的最小值为
.
填空题
容易
3. 如图,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,EF是BC的垂直平分线,P是直线EF上的一动点,则PA+PB的最小值是
.
填空题
容易
1. 如图,在
中,
的垂直平分线交
于点
, 交
于点
是直线
上一点,则
周长的最小值为
.
填空题
普通
2. 如图,在
中,
BC
的垂直平分线
MN
交
AB
于点
D
, 若
,
,
P
是直线
MN
上的任意点,则
的最小值是
.
填空题
普通
3. 如图,在
中,
的垂直平分线
交
于点
, 边
的垂直平分线交
于点
. 已知
的周长为
, 则
的长为
.
填空题
普通
1. 如图,在
中,已知
的垂直平分线交
于点
, 交
于点
为直线
上一点,连结
, 则下列关于
周长的说法正确的是( ).
A.
点
与点
重合时
的周长最小;
B.
点
与点
重合时
的周长最小;
C.
点落在
之间(不包括端点)时
的周长最小;
D.
点
落在
的延长线上时
的周长最小.
单选题
普通
2. 如图,等腰
的底边
长为3,面积是12,腰
的垂直平分线
分别交边
,
于点E,F.若
为
边的中点,
为线段
上的一动点,则
周长的最小值为( )
A.
4
B.
C.
D.
16
单选题
容易
3. 如图,直线
m
是
中
BC
边的垂直平分线,点
P
是直线
m
上一动点,若AB=7,AC=6,BC=8,则
周长的最小值是( )
A.
13
B.
14
C.
15
D.
13.5
单选题
普通
1. 如图,在菱形
ABCD
中,∠
ABC
=60°,
AB
=2,
E
是
BC
边上一个动点,连接
AE
,
AE
的垂直平分线
MN
交
AE
于点
M
, 交
BD
于点
N
, 连接
EN
、
CN
.
(1)
求证:
EN
=
CN
;
(2)
求2
EN
+
BN
的最小值.
解答题
困难
2. 如图,在
中,
,
的垂直平分线交
于点
, 交
于点
.
(1)
若
, 则
的度数是________;
(2)
连接
, 若
,
的周长是14.
①求
的周长;
②若
是直线
上一个动点,则
的最小值是________.
解答题
普通
3. 如图①,在平面直角坐标系中,直线
交
x
轴正半轴于点
M
, 交
y
轴负半轴于点
,
, 作线段
的垂直平分线交
x
轴于点
A
, 交
y
轴于点
B
, 交
于点
C
.
(1)
求
的长;
(2)
如图②,过点
M
作
y
轴的平行线
l
, 在
l
上是否存在一点
P
, 使得
的周长最小,若存在,求出点
P
坐标;若不存在,说明理由.
综合题
困难