如图所示，质量为的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与放在水平面上的质量为的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角，物体甲、人均处于静止状态。已知，。g取。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则：（1）轻绳OA、OB受到的拉力分别是多大？（2）人受到的摩擦力是多大？方向如何？

1. 如图所示，质量为 $\text{[math]}$ 的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与放在水平面上的质量为 $\text{[math]}$ 的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角 $\text{[math]}$ ，物体甲、人均处于静止状态。已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。g取 $\text{[math]}$ 。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则：

（1）轻绳OA、OB受到的拉力分别是多大？

（2）人受到的摩擦力是多大？方向如何？

【考点】

力的合成与分解的运用; 共点力的平衡;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，一台重为250N的空调外机，用两个相同的三角形OAB支架固定在外墙上，空调外机作用在每一个支架的横梁和斜梁的连接点O上的力为重力的 $\text{[math]}$ ，方向竖直向下。横梁AO水平，斜梁BO跟横梁的夹角为30°，不计横梁AO和斜梁BO的重力。则：

（1）横梁对O点的拉力沿OA方向，斜梁对O点的弹力沿BO方向，这两个力各有多大；

（2）如果把斜梁加长一点，仍保持连接点O的位置不变，横梁仍然水平，这时横梁和斜梁对O点的作用力大小分别将如何变化？

解答题容易

2. 如图所示，在长度为L的细绳中间悬挂一质量为m的重物，然后沿刻度尺逐渐分开双手。通过刻度尺读出细绳刚断时双手的距离为d，绳子的夹角为θ，由此作出受力分析图与计算细绳能承受的最大力，并说出计算依据。（动手做此实验时，请注意安全）

解答题容易

3. 滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力F_N垂直于板面，大小为kv² ，其中v为滑板速率(水可视为静止).某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ＝37°时(如图)，滑板做匀速直线运动，相应的k＝54 kg/m，人和滑板的总质量为108 kg，试求：(重力加速度g取10 m/s² ， sin 37°取 0.6，忽略空气阻力)

(1)水平牵引力的大小；

(2)滑板的速率.

解答题容易