在很多农村建筑工地，工人们通过吊装滑轮把建筑材料搬运到高处，如图1。在吊装过程中，为了避免货物的晃动，通常采用主绳牵引，辅助绳协助的办法，如图2。为研究方便，我们可以将该装置简化为如图3。将重物挂在结点O上，用力F1拉OA绳来升高货物，用力F2拉OB绳稳定货物，其中OA与竖直方向的夹角为θ=30°（如图3）。现有一质量m=50kg的货物需要被吊升（绳子的质量忽略不计，忽略空气、绳与滑轮间的阻力），问：（1）若OB绳水平向右拉，货物静止，求拉力F2的大小；（2）货物保持静止，OB绳方向可调，求拉力F2的最小值；（3）若OA绳能承受的最大张力为N，匀速提升货物，求OB绳拉力F2的最小值。

1. 在很多农村建筑工地，工人们通过吊装滑轮把建筑材料搬运到高处，如图1。在吊装过程中，为了避免货物的晃动，通常采用主绳牵引，辅助绳协助的办法，如图2。为研究方便，我们可以将该装置简化为如图3。将重物挂在结点O上，用力F₁拉OA绳来升高货物，用力F₂拉OB绳稳定货物，其中OA与竖直方向的夹角为θ=30°（如图3）。现有一质量m=50kg的货物需要被吊升（绳子的质量忽略不计，忽略空气、绳与滑轮间的阻力），问：

（1）若OB绳水平向右拉，货物静止，求拉力F₂的大小；

（2）货物保持静止，OB绳方向可调，求拉力F₂的最小值；

（3）若OA绳能承受的最大张力为 $\text{[math]}$ N，匀速提升货物，求OB绳拉力F₂的最小值。

【考点】

力的合成与分解的运用; 共点力的平衡;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，一台重为250N的空调外机，用两个相同的三角形OAB支架固定在外墙上，空调外机作用在每一个支架的横梁和斜梁的连接点O上的力为重力的 $\text{[math]}$ ，方向竖直向下。横梁AO水平，斜梁BO跟横梁的夹角为30°，不计横梁AO和斜梁BO的重力。则：

（1）横梁对O点的拉力沿OA方向，斜梁对O点的弹力沿BO方向，这两个力各有多大；

（2）如果把斜梁加长一点，仍保持连接点O的位置不变，横梁仍然水平，这时横梁和斜梁对O点的作用力大小分别将如何变化？

解答题容易

2. 如图所示，在长度为L的细绳中间悬挂一质量为m的重物，然后沿刻度尺逐渐分开双手。通过刻度尺读出细绳刚断时双手的距离为d，绳子的夹角为θ，由此作出受力分析图与计算细绳能承受的最大力，并说出计算依据。（动手做此实验时，请注意安全）

解答题容易

3. 如图所示，质量均为m的小滑块A、B用轻绳连接，置于倾角θ=37°的斜面上，在滑块B上施加有水平向右的恒力F，两滑块恰好均未上滑。已知两滑块和斜面间的动摩擦因数均为μ=0.5，滑块和斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知sin37°=0.6，重力加速度为g，求：

（1）轻绳对滑块A的拉力大小；

（2）外力F的大小。

解答题容易