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1. 如图,在
中,
, 点
D
,
E
分别是
,
的中点,点
F
在
的延长线上,且
, 求证:
.
【考点】
平行四边形的性质; 平行四边形的判定;
【答案】
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证明题
普通
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1. 如图所示,在平行四边形ABCD中,BE=DF,求证:四边形AECF为平行四边形.
证明题
容易
2. 如图,在▱ABCD中,已知对角线AC和BD相交于点O,△AOB的周长为25,AB=12,求对角线AC与BD的和.
解答题
容易
3. 如图,
的周长为
相交于点
交
于点
, 求
的周长.
解答题
容易
1. 如图, 在
中,
和
的平分线
分别与边
交于点
. 求证: 四边形
是平行四边形.
证明题
普通
2. 如图,将
的对角线
向两个方向延长,分别至点
和点
,
.求证:四边形
是平行四边形.
证明题
普通
3. 如图,在
中,点
、
分别是
、
的中点. 求证:四边形
是平行四边形.
证明题
普通
1. 如图, 点
是直线
外一点, 在
上取两点
, 连结
, 分别以点
为圆心,
的长为半径画弧, 两弧交于点
, 连结
. 若
, 则
的大小为
填空题
普通
2. 如图, 两张对边平行的纸条交叉叠放在一起, 重合部分构成一个四边形
, 在其中一张纸条的转动过程中, 下列结论一定成立的是( )
A.
四边形
周长不变
B.
C.
四边形
面积不变
D.
单选题
普通
3. 如图, 在四边形
中,
交于点
, 且
, 则下列结论中不一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形OABC是平行四边形,点A的坐标为
, 点B的坐标为
.
(1)
求点C的坐标和平行四边形
的对称中心的点的坐标;
(2)
动点P从点O出发,沿
方向以每秒1个单位的速度向终点A匀速运动,动点Q从点A出发,沿
方向以每秒2个单位的速度向终点B匀速运动,一点到达终点时另一点停止运动.设点P运动的时间为t秒(t>0),求当t为何值时,
的面积是平行四边形
的一半?
(3)
当
的面积是平行四边形
面积的一半时,在平面直角坐标系中找到一点M,使以M、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出点M的坐标.
解答题
困难
2. 已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上,BE=DG,BF=DH.
(1)
求证:四边形EFGH是平行四边形;
(2)
当AB=BC,且BE=BF时,求证:四边形EFGH是矩形.
证明题
普通
3. 如图,
的对角线
相交于点
分别是
的中点,连接
AE
,
.
(1)
求证:四边形
是平行四边形;
(2)
若
. 求
的长.
解答题
普通
1. 如图,点E,F在
的边
,
上,
,
,连接
,
.求证:四边形
是平行四边形.
证明题
普通
2. 如图,已知平行四边形
ABCD
中,
E
是
BC
的中点,连接
AE
并延长,交
DC
的延长线于点
F
, 且
AF
=
AD
, 连接
BF
, 求证:四边形
ABFC
是矩形.
证明题
普通